本發明屬于攝影測量領域，尤其涉及基于羅德里格矩陣的相機檢校方法。其特征在于：1)基于羅德里格矩陣的檢校外方位元素初值的獲取；2)基于羅德里格矩陣的相機檢校參數迭代平差解算。本發明采用一種基于羅德里格矩陣的相機檢校方法，可以得到精度較高的檢校初值，并有效的減少平差解算時迭代次數，并避免了應用三角函數計算姿態角的問題。該方法解算出的相機檢校參數和采用傳統空間后方交會方法檢校結果近似相同，可知本發明有較高檢校精度。

技術領域

本發明涉及一種基于羅德里格矩陣的相機檢校方法，屬于攝影測量領域。

技術背景

攝影測量中，高精度的相機參數是測繪成果質量的保障。因此測量前應對相機進行檢校 以獲取高精度相機參數。而在采用空間后方交會的相機檢校方法時，如何獲取精度較高的影 像外方位初值，是檢校的關鍵性問題。另外，在近景攝影中，由于姿態角的任意取值，為姿 態角的解算帶來了一定困難。針對以上問題，本發明提出一種基于羅德里格矩陣的相機檢校 方法，可簡單、有效的解決空間后方交會的相機檢校方法中初值獲取問題，并在迭代求解中 避免了姿態角的三角函數的解算。

發明內容

本發明的目的是針對以上問題，提供一種能簡單、有效、且精度較高的相機檢校方法。

其技術方案為：

一種基于羅德里格矩陣的相機檢校方法，其特征在于采用以下步驟：

1)檢校元素初值的獲取。假設有m個控制點，坐標分別為(X_i,Y_i,Z_i)，i＝1,2Lm。其在影像上對應的像點坐標分別為(x_i,y_i)，則由共線條件方程可得如下3m個方程：

式中λ為尺度參數，R為旋轉矩陣，X_s，Y_s，Z_s為平移參數。選取近似在同一平面上且相鄰兩控制點，認為其尺度參數近似相等，對應共線方程相減可消去平移參數：

將(2)式轉置，再與(2)式相乘，考慮到旋轉矩陣R為正交矩陣，可得參數λ的初值：

設反對稱矩陣其元素a、b、c相互獨立，旋轉矩陣R可采用羅德里格矩陣表達為R＝(I+S)(I-S)^-1。

考慮到反對稱矩陣S和旋轉矩陣的性質：

(2)式可改寫為：

展開可得參數(a,b,c)的線性表達形式：

式中：ΔX_i＝X_i-X_i-1,ΔY_i＝Y_i-Y_i-1,ΔZ_i＝Z_i-Z_i-1,Δx_i＝x_i-x_i-1,Δy_i＝y_i-y_i-1。

應用最小二乘求解式(6)可得參數(a,b,c)的初值。

將參數(a,b,c)和λ_i帶入式(1)，可計算出(X_S,Y_S,Z_S)初值。

相機主距f初值可選為相機焦距，其它參數初值全部為0。

2)相機參數迭代平差解算。