[發明專利]一種飽和約束下三階嚴反饋混沌軌比例投影同步方法有效
| 申請號： | 201910406246.1 | 申請日： | 2019-05-16 |
| 公開（公告）號： | CN110018636B | 公開（公告）日： | 2020-12-25 |
| 發明（設計）人： | 趙海濱;于清文 | 申請（專利權）人： | 東北大學 |
| 主分類號： | G05B13/02 | 分類號： | G05B13/02 |
| 代理公司： | 北京易捷勝知識產權代理事務所(普通合伙) 11613 | 代理人： | 韓國勝 |
| 地址： | 110169 遼*** | 國省代碼： | 遼寧;21 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 飽和 約束 下三階嚴 反饋 混沌 比例 投影 同步 方法 | ||
1.一種飽和狀態下三階嚴反饋混沌比例投影同步方法，其特征在于，包括如下步驟：
S1、根據驅動系統方程和響應系統方程建立比例投影同步誤差系統方程；
S2、采用改進的全局滑模面方程和組合趨近律方程建立全局滑模控制器方程，并采用飽和約束下的全局滑模控制器方程對比例投影同步誤差系統方程進行平衡控制；
其中，組合趨近律方程為采用雙冪次趨近律方程和等速趨近律方程建立的組合方程；
所述步驟S1還包括如下子步驟：
S101、分別建立驅動系統方程和響應系統方程；
S102、借助于步驟S101中獲得的驅動系統方程和響應系統方程，建立比例投影同步誤差系統方程；
所述步驟S2還包括如下子步驟：
S201、建立改進的全局滑模面方程和組合趨近律方程；
S202、采用改進的全局滑模面方程和組合趨近律方程建立全局滑模控制器方程；
S203、將在飽和約束下的全局滑模控制器方程代入比例投影同步誤差系統方程，獲得帶有控制輸入的三階嚴反饋混沌比例投影同步誤差系統方程；
所述步驟S201中改進的全局滑模面方程為：
其中，k1為常數，且k1＞0，p(t)為實現全局滑模控制建立的函數；
函數p(t)為：
其中，n為偶數，t0為常數，且t0＞0，t為時間；
所述步驟S201中還包括：
雙冪次趨近律方程為：
其中，k2和k3為常數，且k2＞0，k3＞0，α和β為常數，且0＜α＜1，β＞1；
等速趨近律方程為：
其中，k4為常數，且k4≥d1，δ為非常小的正數，且δ＞0；
將雙冪次趨近律方程和等速趨近律方程相結合，得到組合趨近律方程為：
所述步驟202中的全局滑模控制器方程為：
帶有控制輸入的三階嚴反饋混沌比例投影同步誤差系統方程為：
全局滑模控制器方程受到的飽和約束條件為：
其中，umax為最大控制輸入值，且umax＞0，umin為最小控制輸入值，且umin＜0，u為飽和約束下的全局滑模控制器方程；
采用雙曲正切函數對飽和約束進行近似表示，飽和約束下的全局滑模控制器方程最終為：
2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟S1中驅動系統為三階嚴反饋混沌系統，狀態方程如下
其中，x1，x2和x3為系統的狀態變量，x＝[x1,x2,x3]T，f1(x)為連續函數。
3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于，所述步驟S101中響應系統為帶有建模不確定和外部干擾信號的三階嚴反饋混沌系統，狀態方程如下：
其中，y1，y2和y3為系統的狀態變量，y＝[y1,y2,y3]T，g1(y)為連續函數，Δg1(y)為建模不確定，d(t)為外部干擾信號，t為時間；
在響應系統中建模不確定Δg1(y)和外部干擾信號d(t)均有界，表示為：
|Δg1(y)|+|d(t)|≤d1；
其中，d1為常數，且d1＞0。
4.根據權利要求3所述的方法，其特征在于，所述步驟S102中還包括：驅動系統方程和響應系統方程的比例投影同步誤差定義為：
其中，k為比例常數，且k≠0，e1，e2和e3為比例投影同步誤差；
對比例投影同步誤差進行求導，建立比例投影同步誤差系統方程為：
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