本發明提出一種三階嚴反饋混沌軌跡跟蹤方法，流程包括：根據三階嚴反饋混沌系統的狀態方程和期望軌跡，建立軌跡跟蹤誤差系統；設計非線性全局滑模面和自適應指數趨近律；設計自適應全局滑模控制器，該單一的自適應全局滑模控制器對軌跡跟蹤誤差系統進行控制，形成閉環系統，該閉環系統能夠實現三階嚴反饋混沌系統的軌跡跟蹤控制。采用非線性全局滑模面的全局滑模控制器在趨近模態和滑動模態都具有魯棒性，將全局滑模控制器和自適應滑模控制器相結合，提出了自適應全局滑模控制器，只需要單一的控制輸入就能實現三階嚴反饋混沌的軌跡跟蹤控制，并克服建模不確定和外部干擾信號的影響。

技術領域

本發明屬于自動控制技術領域，具體涉及一種三階嚴反饋混沌軌跡跟蹤方法。

背景技術

混沌是連接確定性運動和隨機性運動的紐帶，廣泛存在于自然界和人類社會中。三階嚴反饋混沌只需要單一輸入就能實現軌跡跟蹤，在保密通信方面具有廣泛的應用前景。由于存在建模不確定和外部干擾信號，對于不同初始狀態三階嚴反饋混沌系統的軌跡跟蹤非常困難。

滑模控制對于建模不確定和外部干擾信號具有很強的魯棒性，并具有響應速度快和容易實現等優點，廣泛用于非線性系統的控制。采用非線性全局滑模面的全局滑模控制器具有全局魯棒性，與線性滑模面相比，有很大的優勢。自適應滑模控制器能夠通過自適應率對建模不確定和外部干擾信號的上界進行估計。將非線性全局滑模面和自適應滑模控制器相結合，設計自適應全局滑模控制器用于三階嚴反饋混沌的軌跡跟蹤非常必要。

發明內容

基于以上的技術問題，本發明提供一種三階嚴反饋混沌軌跡跟蹤方法，提出了非線性全局滑模面和自適應指數趨近律，采用自適應率對建模不確定和外部干擾信號的上界進行估計，采用單一的自適應全局滑模控制器，在建模不確定和外部干擾信號的情況下，確保不同初始狀態三階嚴反饋混沌系統的軌跡跟蹤控制控制。

所述一種三階嚴反饋混沌軌跡跟蹤方法，包括以下步驟：

步驟1：根據三階嚴反饋混沌系統的狀態方程和期望軌跡，建立軌跡跟蹤誤差系統：

三階嚴反饋混沌系統，狀態方程如下：

其中，x₁，x₂和x₃為系統的狀態變量，x＝[x₁,x₂,x₃]^T，f_x(x,t)為連續函數，t為時間。

帶有建模不確定和外部干擾信號的三階嚴反饋混沌系統，狀態方程如下：

其中，△f(x)為建模不確定，d(t)為外部干擾信號，u為控制輸入。在式(2)中，建模不確定△f(x)和外部干擾信號d(t)均有界，即：

其中，d₁為建模不確定的上界，d₂為外部干擾信號的上界，且d₁≥0，d₂≥0。d₁和d₂為未知參數，采用自適應率進行估計。

三階嚴反饋混沌系統的期望軌跡為x_d，其中x_d具有三階導數。三階嚴反饋混沌系統狀態變量x₁的期望軌跡為x_d，狀態變量x₂的期望軌跡為狀態變量x₃的期望軌跡為三階嚴反饋混沌系統和期望軌跡的軌跡跟蹤誤差為e₁＝x₁-x_d，

根據式(2)的三階嚴反饋混沌系統和期望軌跡，建立軌跡跟蹤誤差系統為：