基于M估計(jì)的表面輪廓穩(wěn)健樣條濾波方法屬于精密儀器及測量技術(shù)領(lǐng)域；該方法通過引入樣條理論，獲得開放輪廓及封閉輪廓的樣條濾波模型；通過引入M估計(jì)理論，獲得用于開放輪廓及封閉輪廓的穩(wěn)健樣條濾波模型；確定上述用于開放輪廓的開環(huán)高斯濾波模型所使用的穩(wěn)健估計(jì)權(quán)函數(shù)；對表面輪廓測量數(shù)據(jù)進(jìn)行樣條濾波，利用樣條濾波模型確定M估計(jì)的迭代初值；用迭代加權(quán)最小二乘法及穩(wěn)健樣條濾波模型進(jìn)行表面輪廓數(shù)據(jù)穩(wěn)健樣條濾波；本發(fā)明的基于M估計(jì)的表面輪廓穩(wěn)健樣條濾波方法，能夠消除邊界效應(yīng)，并提高濾波器的穩(wěn)健性。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于精密儀器及測量技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于M估計(jì)的表面輪廓穩(wěn)健樣條濾波方法。

背景技術(shù)

表面測量技術(shù)、表面評定理論與方法已經(jīng)成為精密測量領(lǐng)域中一個(gè)重要的技術(shù)分支，圓度和圓柱度是評價(jià)回轉(zhuǎn)體類零件性能的重要指標(biāo)，濾波技術(shù)是圓度測量中的重要環(huán)節(jié)，不同的濾波方法會對圓度評定的結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，因此濾波精度直接影響表面輪廓的評定質(zhì)量和結(jié)果。

2013年，陳繼超等人對高斯線性輪廓濾波的邊界效應(yīng)進(jìn)行處理，采用輪廓拓展法對輪廓信息進(jìn)行補(bǔ)充，簡單有效，但是無法適應(yīng)所有輪廓情況，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，由于濾波的復(fù)雜性和快速性，針對不同的輪廓傾斜情況選用相應(yīng)的輪廓擴(kuò)展方法，操作起來十分繁雜。(陳繼超，張琳娜.新一代GPS中高斯線性輪廓濾波邊界效應(yīng)的處理方法[J].中原工學(xué)院學(xué)報(bào).2013，24(3):18-21)

2015年，D.Janecki為提高二維輪廓濾波的計(jì)算效率，提出使用B樣條函數(shù)來進(jìn)行濾波，該算法引入B樣條函數(shù)理論，不考慮最小化濾波器原理函數(shù)中濾波輪廓的彎曲能量，而是通過選擇B樣條函數(shù)的節(jié)點(diǎn)之間的適當(dāng)距離來實(shí)現(xiàn)濾波輪廓的適當(dāng)平滑度，B樣條函數(shù)的節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的距離等于濾波器的期望截止長度的一半，因此如果選擇了足夠高的樣條函數(shù)，則可以在過渡帶中獲得任意大的傾斜特性。(J.Dariusz,C.Leszek,Z.Jarosaw.Separation of Non-periodic and Periodic 2D Profile Features UsingB-spline Functions[J].Metrology&Measurement Systems.2015,22(2):289-302)

2015年，Zhang H等人針對高斯濾波特性的逼近問題，提出了基于一種改進(jìn)變分方法的高階樣條濾波器，將高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)加入到由廣義泰勒級數(shù)確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)中，從而實(shí)現(xiàn)高斯濾波器函數(shù)的收斂。(H.Zhang，Y.Yuan，J.Hua，Y.Cheng.High-order spline filter:Design and application to surface metrology[J].Precision Engineering.2015,40:74-80)

2017年，M.Rathod提出了一種廣義樣條非線性自適應(yīng)濾波器，該濾波器采用自適應(yīng)樣條函數(shù)作為基函數(shù)，通過輸入信號生成合適的參數(shù)以更新樣條函數(shù)中的控制點(diǎn)，根據(jù)推導(dǎo)出的更新規(guī)則進(jìn)行控制點(diǎn)的更新，并進(jìn)行均方分析，最后將輸出信號組合可以得到濾波的結(jié)果。這種濾波器能夠解決動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識中的幾個(gè)基準(zhǔn)問題，并在單輸入單輸出以及多輸入多輸出動(dòng)態(tài)系統(tǒng)識別中增強(qiáng)建模精度。(M.Rathod,V.Patel,N.V.George.Generalized Spline Nonlinear Adaptive Filters[J].Expert Systemswith Applications.2017,83:122-130.)

專利CN201610907699.9“用于具有表面深谷信號的表面粗糙度測量的高斯濾波方法”，通過引入回歸理論和穩(wěn)健估計(jì)理論，獲得用于開放輪廓的開環(huán)高斯濾波模型并確定穩(wěn)健估計(jì)權(quán)函數(shù)，對具有表面深谷信號的表面粗糙度測量數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯濾波。

專利CN201610199443.7“一種自適應(yīng)高斯濾波方法”提出了一種在噪聲點(diǎn)的檢測過程中，濾波窗口自適應(yīng)變化，濾波窗口動(dòng)態(tài)自適應(yīng)可調(diào)，初始窗口到最大窗口以步長為2進(jìn)行逐級放大，直到窗口內(nèi)存在極值點(diǎn)或?yàn)V波窗口已經(jīng)達(dá)到最大為止。