1.一種基于M估計的表面輪廓穩健樣條濾波方法，該方法以樣條濾波結果為迭代的初值，通過M估計對樣條濾波器重新設計，選擇合適的殘差統計量，構造穩健估計的權函數，并通過穩健樣條濾波方程進行數據濾波處理，其特征在于：

1)引入樣條能量最小條件，得到樣條濾波模型：

通過差分替換及對該樣條模型求解，獲得樣條濾波方程：

[I+α⁴Q]s＝z

式中，I為單位矩陣，α＝1/(2sinπΔx/λ_c)，λ_c是截止頻率，Q是系數矩陣，S為濾波后的數據，Z為原始輪廓數據；

2)引入M估計理論，獲得穩健樣條濾波模型：

通過差分替換及對該穩健樣條濾波模型求解，獲得穩健樣條濾波方程：

[δ^(m-1)+α⁴Q]s^(m)＝δ^(m-1)z

式中，δ是權函數矩陣，Q是系數矩陣，S為濾波后的數據，Z為原始輪廓數據，α＝1/(2sinπΔx/λ_c)，λ_c是截止頻率；

3)對表面輪廓測量數據進行樣條濾波，利用步驟1)中獲得的樣條濾波模型確定M估計的迭代初值；

4)使用迭代加權最小二乘法及步驟2)中的穩健樣條濾波模型進行濾波，采用M估計中的Tukey權函數確定權函數δ：

式中，v_i為第i次濾波結果與第i-1次濾波結果的差值，c＝4.4478|median(v)|，這里median表示取中值；

5)判斷是否滿足如下迭代終止條件：

其中ε為迭代精度，v_i+1為第i+1次濾波結果與第i次濾波結果的殘差，c_i為第i次濾波結果；若不滿足迭代終止條件，則返回步驟4)繼續進行穩健樣條濾波；若滿足迭代終止條件，則停止迭代計算，獲得穩健樣條濾波結果。