本發(fā)明提供了一種球形貯箱微重力環(huán)境下液體晃動的建模方法，首先，建立球形貯箱微重力環(huán)境下液體晃動的等效力學(xué)模型，所述等效力學(xué)模型為三軸彈簧?質(zhì)量等效力學(xué)模型，它包含靜止質(zhì)量m₀和晃動質(zhì)量m_s，其中，靜止質(zhì)量m₀位于球形貯箱中心；晃動質(zhì)量通過三個剛度系數(shù)為Ks、阻尼系數(shù)為Cs的彈簧阻尼器與貯箱連接，晃動質(zhì)量處于平衡位置時，三個彈簧阻尼器方向分別與球形貯箱三軸重合；然后，計算球形貯箱零重力環(huán)境下液體晃動的n階固有頻率ω_0i和模態(tài)φ_i；最后，依據(jù)貯箱內(nèi)液體晃動時液體施加于貯箱壁面的作用力和液體相對貯箱晃動的動能與等效力學(xué)模型的作用力和動能等效的原則，計算得到等效力學(xué)模型的晃動質(zhì)量m_s和靜止質(zhì)量m₀。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明應(yīng)用于充液航天器液體晃動分析領(lǐng)域，具體來說是一種球形貯箱微重力環(huán)境下液體晃動的建模方法。

背景技術(shù)

根據(jù)航天器飛行過程中所受過載的情況，貯箱中流體的運動可分為失重、微重、低重、常重和超重數(shù)種工況，對于自旋充液航天器，還有快旋和慢旋工況等。對于充液航天器，主要研究失重或微重以及低重工況和自旋工況的流體運動特性。理論和實踐表明，當Bond數(shù)(其中ρ是液體的密度；g為過載加速度；L₀為特征長度，一般取為自由液面的半徑；σ為表面張力系數(shù))為0時，可視為失重工況；當Bond數(shù)介于0到100之間時，可視為微重工況，當Bond數(shù)大于100時，可視為低重工況甚至常重工況研究其運動特性的影響，這時可忽略表面張力的影響。

貯箱晃動液體晃動問題的研究方法可分為理論研究、數(shù)值研究、實驗研究等三類。在理論研究方面，20世紀60年代，Abramson首先應(yīng)用不可壓縮、無粘、無旋的線性勢流理論建模，將流體動力學(xué)方程演繹為速度勢的拉普拉斯方程，具有線性化的邊界條件，采用分離變量法可以得到了速度勢特征函數(shù)和特征頻率的解析解。實際上，只有少數(shù)幾種形狀的容器，可使用分離變形量法對上述拉普拉斯方程的邊值問題進行解析求解。對于一般形狀容器，由于壁面幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，很難直接用解析方法求解，需要進一步結(jié)合數(shù)值方法進行分析求解。數(shù)值研究的方法依據(jù)所采用的理論模型的不同，主要可分為兩類：一類是基于勢流理論得到時空分離的動力學(xué)方程，從而通過特征值分析實現(xiàn)頻域解耦的研究方法。另一類則直接從Navier-Stokes方程出發(fā)，對液體晃動進行時域的數(shù)值仿真，通常稱為CFD(計算流體動力學(xué))方法。無論是理論研究，還是數(shù)值研究，它們結(jié)果的正確性常需要通過實驗來檢驗。

目前，低重環(huán)境下充液貯箱小幅線性晃動的動力學(xué)特性研究比較成熟，其理論模型廣泛應(yīng)用于航天器的工程設(shè)計。但隨著航天器的發(fā)展，高定位精度航天器貯箱內(nèi)的液體晃動面臨新問題。航天器具有較高的定位精度，在姿態(tài)機動穩(wěn)定過程中，使得航天器貯箱面臨微重力學(xué)環(huán)境，貯箱內(nèi)推進劑的表面張力開始顯現(xiàn)，可能導(dǎo)致貯箱內(nèi)推進劑的晃動呈現(xiàn)復(fù)雜晃動特性，對平臺高精度姿態(tài)控制產(chǎn)生影響。目前已有的小幅線性晃動建模方法已然不能滿足其動力學(xué)特性預(yù)測的需求。

微重環(huán)境小幅液體晃動問題目前基本采用基于計算流體力學(xué)的商業(yè)軟件進行求解，獲得力和力矩的時域曲線，但該方法一方面直接用于控制系統(tǒng)設(shè)計較為困難，另一方面求解效率較低，求解耗時較長，難以滿足工程需要。因此，有必要開發(fā)一種高效的適用于工程應(yīng)用的微重小幅液體晃動建模方法。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明解決的技術(shù)問題是：提出一種球形貯箱微重力環(huán)境下液體晃動的建模方法，可將微重力環(huán)境下球形貯箱內(nèi)的液體晃動問題等效為三軸彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)的振動問題，可直接用于控制系統(tǒng)中實現(xiàn)控制系統(tǒng)設(shè)計。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：一種球形貯箱微重力環(huán)境下液體晃動的建模方法，包括下列步驟：