技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明是針對(duì)顯式模型預(yù)測控制中點(diǎn)定位方法的優(yōu)化，該網(wǎng)格二 叉樹法相對(duì)于傳統(tǒng)的二叉樹法，只需面對(duì)更少的多胞形分區(qū)規(guī)模，降 低了預(yù)處理的復(fù)雜度，大大減少了預(yù)處理時(shí)間。同時(shí)它也解決了哈希 表法中存在的沖突問題，改進(jìn)了哈希表法在線計(jì)算時(shí)間。在存儲(chǔ)空間 需求這一性能方面，也滿足了我們對(duì)控制系統(tǒng)的要求。

背景技術(shù)

在傳統(tǒng)的模型預(yù)測控制中存在反復(fù)的在線優(yōu)化計(jì)算，它造成了控 制器負(fù)荷過重并且效率低下。為了解決這些問題，在2002年前后 ManfredMorari和AlbertoBemporad等學(xué)者引入了多參數(shù)二次規(guī)劃理 論，建立了顯式模型預(yù)測控制方法體系。它主要是利用模型預(yù)測控制 系統(tǒng)內(nèi)在的分段仿射規(guī)律，根據(jù)控制對(duì)象的模型、約束、性能要求等 信息，通過多參數(shù)二次規(guī)劃(multi-parametricQuadraticProgram, mp-QP)將系統(tǒng)狀態(tài)空間劃分為一個(gè)個(gè)凸的分區(qū)并預(yù)先計(jì)算出各個(gè)分 區(qū)上對(duì)應(yīng)的最優(yōu)控制率。這意味著傳統(tǒng)的模型預(yù)測控制中復(fù)雜費(fèi)時(shí)的 在線優(yōu)化過程被提前到控制系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行前完成，而在線控制時(shí)只需 確定系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)點(diǎn)所處分區(qū)，即可得到相應(yīng)的最優(yōu)控制率。這種查 找運(yùn)算的效率遠(yuǎn)高于反復(fù)在線優(yōu)化計(jì)算，控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性能得到大 幅度提高，同時(shí)也降低了對(duì)控制系統(tǒng)軟硬件的要求。

根據(jù)上面的介紹可以知道顯式模型預(yù)測控制在線控制階段的主 要任務(wù)就是解決點(diǎn)定位問題。顧名思義，點(diǎn)定位問題指的就是判斷空 間中的狀態(tài)點(diǎn)處于哪一個(gè)分區(qū)。這里的分區(qū)是指通過多參數(shù)二次規(guī)劃 (mp-QP)將狀態(tài)空間劃分為的一個(gè)個(gè)凸分區(qū)，確定點(diǎn)所處的分區(qū)目 的即取得該分區(qū)最優(yōu)控制率，經(jīng)過簡單換算實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)控制。我們 采用的點(diǎn)定位方法的性能直接關(guān)系到顯式模型預(yù)測控制系統(tǒng)的性能， 這里點(diǎn)定位方法的性能指的是數(shù)據(jù)所占存儲(chǔ)空間、離線計(jì)算時(shí)間和在 線計(jì)算時(shí)間三個(gè)方面。

傳統(tǒng)的點(diǎn)定位方法有直接查找法、可達(dá)分區(qū)法、哈希表法、二叉 樹法等等，詳細(xì)介紹這些方法的公開文獻(xiàn)已有許多，這里就不再贅述。 雖然它們也能實(shí)際有效地解決點(diǎn)定位問題，但是在性能方面已經(jīng)不能 滿足我們的控制需求。傳統(tǒng)的二叉樹方法與其他的點(diǎn)定位方法相比， 它在存儲(chǔ)空間需求和在線查找效率上有著無法匹敵的優(yōu)勢，但是它的 預(yù)處理時(shí)間卻不能滿足我們控制系統(tǒng)的要求，傳統(tǒng)的哈希表法所展現(xiàn) 的在線效率也使我們不敢恭維。這里我們就希望能提出一種新的點(diǎn)定 位方法，它需要保留傳統(tǒng)二叉樹法和哈希表法的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也要在存 儲(chǔ)空間需求上有著不俗的表現(xiàn)。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明要客服傳統(tǒng)點(diǎn)定位方法的的上述缺點(diǎn)，提供了一種網(wǎng)格二 叉樹法。它不僅完整保留了傳統(tǒng)二叉樹法和哈希表法所展現(xiàn)的低預(yù)處 理時(shí)間和高在線效率，同時(shí)它也多少繼承了二叉樹法在存儲(chǔ)空間需求 方面的優(yōu)勢。

點(diǎn)定位的實(shí)質(zhì)就是在確定空間中某一點(diǎn)所處分區(qū)，然后取得此分 區(qū)控制率實(shí)現(xiàn)控制效果。二叉樹法的預(yù)處理過程中最為復(fù)雜耗時(shí)的 操作是從大量的分區(qū)邊界超平面中挑選出一組最合適的組合來建 立二叉樹，這個(gè)過程要求在建立二叉樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)都要執(zhí)行反 復(fù)的計(jì)算和對(duì)比，計(jì)算量隨著分區(qū)的維度和數(shù)量成指數(shù)增長。而 哈希表法中最費(fèi)時(shí)的步驟當(dāng)屬在線階段時(shí)通過直接查找確定狀態(tài) 點(diǎn)所在分區(qū)。于是這里我們就結(jié)合兩個(gè)方法，取其精華，去其糟 粕，提出了網(wǎng)格二叉樹法。

網(wǎng)格二叉樹法分為兩個(gè)主要的階段——離線預(yù)處理階段和在線 計(jì)算階段。離線預(yù)處理階段引入了多參數(shù)二次規(guī)劃理論，計(jì)算機(jī)能自 行將控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間劃分為一個(gè)個(gè)凸的分區(qū)并計(jì)算得到每個(gè)分 區(qū)對(duì)應(yīng)的控制率，然后我們根據(jù)劃分參數(shù)構(gòu)建哈希表網(wǎng)格區(qū)域多胞 形，在存在沖突的網(wǎng)格區(qū)域構(gòu)建二叉樹。在線計(jì)算階段首先根據(jù)狀態(tài) 點(diǎn)坐標(biāo)快速確定所在網(wǎng)格區(qū)域，經(jīng)過建立的二叉樹篩選或者直接獲得 狀態(tài)點(diǎn)控制率，通過簡單線性運(yùn)算得到系統(tǒng)的控制輸出量。

本發(fā)明所述的控制系統(tǒng)中點(diǎn)定位問題的網(wǎng)格二叉樹法，具體包括 以下步驟：

步驟1.網(wǎng)格二叉樹法離線預(yù)處理過程

1.1，在控制系統(tǒng)中引入多參數(shù)二次規(guī)劃，將系統(tǒng)狀態(tài)空間劃分為 一個(gè)個(gè)凸的分區(qū)，并計(jì)算得到每個(gè)分區(qū)對(duì)應(yīng)的控制率，保存在FG數(shù) 組中。

1.2，由確定同義分區(qū)的式子計(jì)算得到同義分區(qū)并分組，每一組同 義分區(qū)僅保留一個(gè)特征值數(shù)據(jù)，這樣就消除了特征值數(shù)組FG中的冗 余數(shù)據(jù)。