1.一種錐束CT迭代重建算法投影矩陣構(gòu)建方法，結(jié)合射線覆蓋模型和基函數(shù)模型各自的特點(diǎn)，從一幅連續(xù)三維自然圖像的數(shù)學(xué)刻畫(huà)出發(fā)，按照射線投影規(guī)律，充分考慮對(duì)投影過(guò)程的數(shù)學(xué)刻畫(huà)，提出一種新的投影矩陣模型，其特征是：該投影矩陣構(gòu)建方法包括下述步驟：

1）三維有限元模型對(duì)重建圖像的刻畫(huà)：

在重建圖像的刻畫(huà)中引入三維有限元模型，設(shè)連續(xù)的重建圖像為其中為空間點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y,z)，將重建圖像區(qū)域劃分為J＝N×N×N個(gè)小立方體，在第j個(gè)小立方體內(nèi)定義局部基函數(shù)實(shí)際上，刻畫(huà)的是第j個(gè)小立方體內(nèi)物體密度值分布的不均勻性，則重建函數(shù)可表示為這一系列基函數(shù)的線性組合，

f(r→)≈f~(r→)=Σj=1Jxjbj(r→)---(1)]]>

其中，是有限元模型對(duì)的近似解，X＝{x_j|j＝1,2,3,…,J}即為重建物體的數(shù)字圖像，用來(lái)近似刻畫(huà)體素小立方體內(nèi)物體密度分布的不均勻性；

2）Radon算子對(duì)投影過(guò)程的刻畫(huà)：

由Radon定理可知投影圖像為重建圖像沿射線的線積分，投影過(guò)程可以由Radon算子R_i作用于進(jìn)行刻畫(huà)，

Rif(r→)=∫si(r→)f(r→)dr→---(2)]]>

射線與體素立方體作用的過(guò)程中，不同入射角度、不同入射點(diǎn)引起射線衰減的程度是不一樣的，由其引起的投影值也是不一樣的，式中即是刻畫(huà)這一現(xiàn)象的參數(shù)，稱為射線覆蓋參數(shù)；

3）投影圖像的刻畫(huà)：

Radon算子R_i作用于為第i條射線穿過(guò)物體得到的投影值p_i，即有

pi=Rif(r→)=∫si(r→)f(r→)dr→≈∫si(r→)[Σj=1Jxjbj(r→)]dr→---(3)]]>

4）投影矩陣的刻畫(huà)：

由上式，定義投影系數(shù)，

wij=∫si(r→)bj(r→)dr→---(4)]]>

則投影矩陣W＝{w_ij}，即為投影矩陣模型，其中，是刻畫(huà)射線與體素立方體作用程度的量，是刻畫(huà)體素立方體內(nèi)部不均勻性的量。