本發明涉及一種測量、計算工具，特別是對三角形各要素進行測量與計算的工具。

有關直角三角形邊長、角度等三角形各要素的測量與計算，其中包括三角函數計算，在許多技術工作中都要經常使用。通常是使用量角器測量角度、用直尺測量邊長，再用計算尺、計算器或對數表等工具進行計算，其中還涉及幾何定理的運用，十分不便。

本發明是要提供一種一尺多用的測量、計算工具，將上述測量與計算一步完成，并得出直觀的計算結果。

本發明的實施方案是將直角座標系與極座標系標畫在同一尺面上，兩種座標系的O點重合，即標畫出X軸、Y軸及其刻度，再以其O點為園心標畫出角度的刻度。在O點處安裝一根可繞O點旋轉的副尺，作為極座標系的旋轉軸，副尺上標畫與X軸、Y軸相同的刻度。使用時使O點對準直角三角形一個銳角的頂點，X軸對準一條直角邊，副尺對準斜邊。這時該三角形的各個要素均可在尺面上方便地、直觀地查出，該銳角的三角函數值也同樣可以查到。

以下結合實施例作進一步說明：

圖1為本發明實施例之一。在一塊有機玻璃制成的基尺〔1〕上，按直角座標系標明X軸與Y軸的均勻刻度（只畫一個象限，同時，為查檢方便，本實施例的Y軸平移至X軸刻度100處），以該座標系的O點〔4〕為園心，在尺面上刻畫一條弧，沿弧線刻畫從0°－45°的角度值。在O點〔4〕處安裝一根可繞O點〔4〕轉動的旋轉副尺〔2〕，在旋轉副尺〔2〕上標明與X軸、Y軸一致的刻度。為查檢方便，可沿X軸方向，按Y軸刻度刻畫若干平行線；沿Y軸方向，按X軸刻度刻畫若干平行線，兩組平行線組成方格陣。使用時，把本測量儀放在需測算的直角三角形一個銳角的頂點（即使二者重合，下同），X軸對準一條直角邊，轉動旋轉副尺〔2〕，使其對準斜邊，例如圖中虛線位置。這時該三角形的全部要素均可在尺面上查到：X軸刻度反映一條直角邊長度，Y軸刻度反映另一條直角邊長度，旋轉副尺〔2〕與弧線相交處的角度刻度反映一個銳角的角度，旋轉副尺〔2〕上的刻度反映斜邊的長度。同時，旋轉副尺〔2〕在單位刻度（如1、10、100等）處的一點所對應的X軸上的讀數，正是該銳角的COS值；這點所對應的Y軸上的讀數，正是該銳角的Sin值；從X軸單位刻度處畫出的Y軸平行線（在本實施例中，即Y軸本身）與旋轉副尺〔2〕的交點所對應的Y軸讀數正是該銳角的tg值。在已知某直角三角形（除直角外）的兩個要素，求畫該三角形時，同樣可使用本測量儀；當已知一個銳角和一條邊長時，先將旋轉副尺〔2〕旋成已知角度（例如圖中虛線處），從X軸或旋轉副尺〔2〕的刻度中找到邊長（直角邊查X軸、斜邊查旋轉副尺〔2〕），這時該刻度所對準的平行線，即與X軸、旋轉副尺〔2〕共同構成所求之三角形。當已知兩條直角邊時，先從X軸上查到一條直角邊之邊長，從該刻度處畫出的那條平行線，就是另一條直角邊，按該條邊長與Y軸刻度，找到線上相應的一點，將旋轉副尺〔2〕旋至這一點，即構成了所求之三角形。當已知的是一條直角邊與一條斜邊時，同樣先按直角邊長度找到代表另一直角邊的那條平行線，再轉動旋轉副尺〔2〕，使旋轉副尺〔2〕上對應斜邊長度的那一刻度，落到上述平行線上，即構成所求之三角形。在已知三角函數，求畫角度時，與上述已知邊長求畫三角形方法相同。

對于非直角三角形，只要加畫一、二條垂直輔助線，使其變成兩個直角三角形即可使用本測量器。對大于45°的角度的三角函數，應用反函數定理亦同樣可使用本測量儀。

圖2為本發明的另一個實施例。在基尺〔1〕上的X軸、O點〔4〕、標畫角度的園弧與旋轉副尺〔2〕均與實施例1相同，只是在基尺〔1〕上安裝一根可沿X軸方向平行移動的平移副尺〔3〕，Y軸刻度標畫在平移副尺〔3〕上，同時省去了兩組平行線所組成的方格陣。使用時，X軸、Y軸刻度仍分別對應三角形的兩條直角邊，旋轉副尺〔2〕的刻度仍對應斜邊，它與X軸夾角仍對應直角三角形的一個銳角。因標有Y軸刻度的平移副尺〔3〕可根據三角形邊長移動位置構成一條直角邊，所以更加直觀地反映了所測量或所求畫的三角形。

本發明的構思還可與三角板、電工板、曲線規、量角器等傳統的繪圖工具結合起來，以增加用途。圖1與圖3給出了本發明與三角板結合的實例。使用金屬、木板、有機玻璃或其他塑料，均可制造出本發明的實施產品。

本發明將直角三角形各要素測量與計算的過程一步完成，簡化了測量、計算手續，計算結果能直觀地反映出來，有利于技術人員的理解，同時作到了一尺多用，給實際工作提供了方便，結構簡單，成本低廉，宜于推廣。