[發明專利]一種基于Tikhonov技術的改進ECT圖像重建方法有效
| 申請號： | 202110369941.2 | 申請日： | 2021-04-07 |
| 公開（公告）號： | CN113066146B | 公開（公告）日： | 2023-06-27 |
| 發明（設計）人： | 崔麗琴;田鵬;賈斌;鄧霄;張麗;杜超;程鵬;王耀萱;秦龍 | 申請（專利權）人： | 太原理工大學 |
| 主分類號： | G06T11/00 | 分類號： | G06T11/00;G06T5/00 |
| 代理公司： | 遼寧鴻文知識產權代理有限公司 21102 | 代理人： | 楊植 |
| 地址： | 030600 山*** | 國省代碼： | 山西;14 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 基于 tikhonov 技術 改進 ect 圖像 重建 方法 | ||
1.一種基于Tikhonov技術的改進ECT圖像重建方法，其特征在于，包括以下步驟：
S1、根據靈敏度矩陣以及測量電容值，建立ECT圖像重建的線性模型：
Au＝f??(1)
式中A表示m×n維的矩陣，m是測得的電容值的數量，n是像素點個數，u表示n×1維歸一化介電常數矢量，f表示m×1維歸一化的電容矢量；
S2、基于Tikhonov算法，引入加權L1-L2范數保真項，以及L1-Lp-L2混合正則化項，將ECT逆問題的線性模型轉化為如下優化問題：
式中λ1和λ2用于調整數據保真項中L1范數和L2范數的比例；λ表示正則化參數；α1和α2代表正則化項中Lp范數和L2范數之間的權重因子，0p1；K為一階離散梯度矩陣，W是加權矩陣，其定義如下：
式中uk表示u的第k次迭代結果，t用來控制殘差的下降速率；
S3、結合交替乘子乘數法和迭代軟閾值算法以及迭代p收縮算法，對提出的模型進行求解；
S4、確定最優閾值，輸出最終的介電常數分布。
2.根據權利要求1所述的一種基于Tikhonov技術的改進ECT圖像重建方法，其特征在于，步驟S3包括以下步驟：
S31、復雜優化問題的解耦；
首先引入變量z和d；將式(2)轉化為帶約束項問題，如下所示：
再利用交替乘子乘數法求解式(4)，得到式(4)的增廣拉格朗日形式如下：
式中b,c為拉格朗日乘子，β是引入的懲罰變量，,為內積符號；
式(5)分解為如下5個待求子問題：
bk+1＝bk+γβ((1-Wk)(Auk+1-f)-zk+1)??????????(9)
ck+1＝ck+γβ(Kuk+1-dk+1)????(10)
式中γ∈(0,2)為迭代步長；
S32、對子問題分別求解；
利用迭代p收縮算法對公式(6)求解，用迭代軟閾值算法對子問題(7)和(8)進行求解，得到如下式子：
式中Sτp(t)＝sign(t)max{|t|-τ2-p|t|p-1,0}，soft(p,q)＝(p/|p|)*max(|p|-q,0)。
3.根據權利要求2所述的一種基于Tikhonov技術的改進ECT圖像重建方法，其特征在于，步驟S4利用式(14)對迭代結果進行閾值篩選，確定最優閾值，最終得到二值圖像；
式中i∈1…size(umin:0.001:umax)，x(i)是從umin到umax以0.001為間隔的第i個閾值。
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