[發明專利]基于布爾運算的電阻抗成像方法在審
| 申請號： | 202011259573.8 | 申請日： | 2020-11-11 |
| 公開（公告）號： | CN112401866A | 公開（公告）日： | 2021-02-26 |
| 發明（設計）人： | 劉東;顧丹萍;杜江峰 | 申請（專利權）人： | 中國科學技術大學 |
| 主分類號： | A61B5/0536 | 分類號： | A61B5/0536 |
| 代理公司： | 中科專利商標代理有限責任公司 11021 | 代理人： | 孫蕾 |
| 地址： | 230026 安*** | 國省代碼： | 安徽;34 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 基于 布爾 運算 阻抗 成像 方法 | ||
1.一種基于布爾運算的電阻抗成像方法，其特征在于，包括以下步驟：
建立完備電極模型，通過有限元方法求解得到觀測模型；
建立基于B樣條曲線形式的基本單元形狀的矩陣表示形式；
對B樣條曲線進行布爾運算；
基于B樣條曲線與布爾運算相結合的形狀重構算法；
執行重構算法，進行圖像重構，以實現基于布爾運算的電阻抗成像。
2.根據權利要求1所述的電阻抗成像方法，其特征在于，所述方法適用于絕對成像、多相成像和差分成像。
3.根據權利要求1所述的電阻抗成像方法，其特征在于，所述完備電極模型如下所示：
其中，σ(x)為電導率分布，x∈Ω為空間坐標，zl為接觸阻抗，Ul和Il分別為電極el上的電壓和電流，n表示外單位法向。
4.根據權利要求1所述的電阻抗成像方法，其特征在于，所述觀測模型的一般表達式為：
V＝U(σ)+e；
其中，V為測量電壓，U(σ)為使用有限元法求解得到的正問題解，即計算電壓，e為附加高斯噪音。
5.根據權利要求1所述的電阻抗成像方法，其特征在于，所述建立基于B樣條曲線形式的基本單元形狀的矩陣表示形式包括：
將每一個基本單元邊界均表示為B樣條曲線形式；
將B樣條曲線形式經過遞歸處理；
得到B樣條曲線形式的矩陣表示形式。
6.根據權利要求1所述的電阻抗成像方法，其特征在于，所述布爾運算對基本單元進行的操作包括聯合、相交和相減。
7.根據權利要求1所述的電阻抗成像方法，其特征在于，所述基于B樣條曲線與布爾運算相結合的形狀重構算法包括：
各基本單元經過布爾運算組成新的介質邊界形狀，而后對介質分別定義相應的電導率，電導率分布與B樣條曲線的控制點相關，可表示為
8.根據權利要求2所述的電阻抗成像方法，其特征在于，在所述電阻抗成像方法適用于絕對成像的情況下，所述觀測模型具體表示為：
其中，V為測量電壓，U為通過正問題求解所得的電壓，e為附加噪聲，δ為有限元網格離散程度參數，Ω為求解域。
9.根據權利要求2所述的電阻抗成像方法，其特征在于，在所述電阻抗成像方法適用于絕對成像的情況下，基于最小二乘法及正則化技術，利用高斯牛頓方法求解下列表達式所示的最小化問題實現介質邊界的形狀重構：
式中，Le為觀測噪聲協方差矩陣的Cholesky因子，滿足Reg(·)為正則化項。
10.根據權利要求9所述的電阻抗成像方法，其特征在于，所述高斯牛頓方法是通過迭代進行求解所述最小化問題的，迭代過程不斷修正電導率值以及基本單元的控制點參數；和/或
在迭代過程中，需要求解雅克比矩陣
其中，能夠由標準方法求解得到，能夠通過擾動的方法進行計算；和/或
迭代過程采用線性搜索方法，直到迭代步長小于一個正值或者等于零時，迭代終止，得到最后的重建圖像。
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