1.一種基于誤差相似性的測量誤差補償方法，其特征在于首先，重復測量擬合得到采樣點的理論值；其次，利用半變異函數擬合求解測量誤差的空間相似性模型；最后，通過克里金法構建測量誤差的空間插值模型，預估并補償目標點的測量誤差；具體步驟為：

1)重復測量采樣點，通過橢球擬合算法計算其中心坐標；

2)基于采樣點的理論值與測量誤差，利用半變異函數擬合求解測量誤差的空間相似性模型；

對于任一目標點p_i，p_i＝[lsinαcosβ,lsinαsinβ,lcosα]^T，測量誤差表示為：

其中，X＝[l,α,β]^T是測量參數向量，l、α和β分別表示測量距離、俯仰角和水平角；是隨機誤差，是環境引起的測量誤差；

小區域S內的所有目標點的測量參數向量相似，即X₁～X₂，同一時刻指向目標點的測量光線所穿透的環境無變化，此范圍內目標點的測量誤差也相似；因此，構造采樣點測量誤差的半方差為：

h＝||p_i-p_j|| (3)

其中，N(h)是由距離h決定的采樣點對數，是采樣點測量誤差的差值；

取h為不同數值，計算其所決定的采樣點對的半方差Υ^k(h)；通過常見的線性、球狀、指數或高斯模型，最佳擬合采樣點測量誤差的半方差與距離的關系并繪制曲線；

其中，C₀、C和a分別表示塊金、拱高和變程；

3)基于采樣點的理論值與測量誤差，以及測量誤差的空間相似性模型，利用克里金法構建測量誤差的空間插值模型；

基于第2)步擬合求解的測量誤差相似性模型，將空間任一目標點p的測量誤差估計為采樣點測量誤差的線性加權，即：

令和測量誤差的估算值與真值的差值為：

d^k＝ω^kTΔP^k-Δp^k (9)

為保證F^k(p)為測量誤差的無偏最優估計，d^k必須滿足：

因此，

構造測量誤差估計的拉格朗日最小二乘方程：

將式(12)對ω^k求導，并結合測量誤差的協方差與半方差的關系，得到：

L′(ω^k,λ)＝R^kω^k-r^k+λ^kI (13)

其中，R_ij^k＝Υ^k(||p_i-p_j||)、r_i^k＝Υ^k(||p-p_i||)和I＝[1 1 … 1]^T，λ^k是拉格朗日乘子；

結合式(11)，ω^k可以通過式(14)解得；

4)預估計算目標點的測量誤差并修正 補償；

基于第3)步計算得到目標點的預估誤差F(p)，則其測量值可以修正為：