本發(fā)明公開了一種兩階段退化產(chǎn)品的剩余壽命預(yù)測(cè)方法，屬于預(yù)測(cè)與健康管理中剩余壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域，本發(fā)明主要包括：退化過程建模、模型參數(shù)估計(jì)及剩余壽命預(yù)測(cè)；其中退化過程建模是利用非線性Wiener過程建立兩階段退化模型；模型參數(shù)估計(jì)包括：歷史退化數(shù)據(jù)收集；基于單元極大似然估計(jì)方法的模型參數(shù)估計(jì)；隨機(jī)參數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)分析；剩余壽命預(yù)測(cè)包括：首達(dá)時(shí)間分布的獲取；狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率函數(shù)的推導(dǎo)；基于估計(jì)的參數(shù)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)。本發(fā)明可以有效的預(yù)測(cè)兩階段退化產(chǎn)品的剩余壽命，有利于確保產(chǎn)品的運(yùn)行可靠性，減少維修費(fèi)用和避免安全事故。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于預(yù)測(cè)與健康管理領(lǐng)域，涉及一種兩階段退化產(chǎn)品的剩余壽命預(yù)測(cè)方法。

背景技術(shù)

剩余壽命預(yù)測(cè)是預(yù)測(cè)與健康管理技術(shù)的核心內(nèi)容，其是指當(dāng)前時(shí)刻產(chǎn)品距離喪失規(guī)定功能所剩的有效時(shí)間間隔，是反映產(chǎn)品可靠性的重要指標(biāo)，對(duì)于切實(shí)保障產(chǎn)品的運(yùn)行安全性、可靠性與經(jīng)濟(jì)性具有重要的意義。

近十年來，剩余壽命預(yù)測(cè)得到廣泛關(guān)注與深入研究。其中，由于Wiener過程可以描述非單調(diào)退化軌跡且具有良好的數(shù)學(xué)特性，而得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。但值得注意的是，大多數(shù)基于Wiener過程的壽命預(yù)測(cè)方法中，退化速率通常是固定的，并且不會(huì)隨時(shí)間而變化。然而，在實(shí)際工程中，由外部操作條件和內(nèi)部機(jī)制的變化，許多產(chǎn)品的退化軌跡通常存在顯著的退化率變化，呈現(xiàn)出如圖2所示的兩階段退化現(xiàn)象，如高性能電容器、LCD、液體耦合器件、發(fā)光二極管、電池和軸承等。對(duì)于這類兩階段退化產(chǎn)品，傳統(tǒng)的壽命預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度不高。

為了提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，許多研究學(xué)者對(duì)此提出了兩階段退化模型，但現(xiàn)有方法主要關(guān)注于變點(diǎn)是否隨機(jī)或是否考慮個(gè)體差異性，而忽視了每個(gè)階段的退化非線性和壽命的解析解的推導(dǎo)。現(xiàn)有退化模型每個(gè)階段是線性Wiener過程，而根據(jù)圖2可以看出，在實(shí)際中，由負(fù)載，內(nèi)部狀態(tài)，外部環(huán)境的變化，各階段的退化過程呈現(xiàn)出非線性特征。因此，基于非線性Wiener過程來研究?jī)呻A段退化產(chǎn)品的剩余壽命預(yù)測(cè)方法更加合理。

發(fā)明內(nèi)容

有鑒于此，本發(fā)明的目的是提供一種新的兩階段退化產(chǎn)品的剩余壽命預(yù)測(cè)方法，該方法彌補(bǔ)了現(xiàn)有技術(shù)的不足，能有效實(shí)現(xiàn)兩階段退化產(chǎn)品的剩余壽命預(yù)測(cè)。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

一種兩階段退化產(chǎn)品的剩余壽命預(yù)測(cè)方法，包括退化過程建模、模型參數(shù)估計(jì)及剩余壽命預(yù)測(cè)三部分內(nèi)容，具體包括以下步驟：步驟一：退化過程建模，從退化變點(diǎn)處進(jìn)行分段，利用非線性Wiener過程模型建立兩階段退化模型；步驟二：模型參數(shù)估計(jì)，通過收集歷史退化數(shù)據(jù)，利用兩階段單元MLE方法進(jìn)行模型未知參數(shù)估計(jì)；步驟三：剩余壽命預(yù)測(cè)，基于步驟一所得的兩階段退化模型，利用時(shí)空變換，可推導(dǎo)出首達(dá)時(shí)間分布的近似解析解；步驟四：以步驟三所得首達(dá)時(shí)間分布結(jié)果為基礎(chǔ)，考慮各階段的退化速率為隨機(jī)變量，基于總概率定律，可得到考慮個(gè)體差異性的首達(dá)時(shí)間分布函數(shù)；步驟五：在變點(diǎn)未出現(xiàn)的情況下，根據(jù)Wiener過程特性，可推導(dǎo)出從初始退化狀態(tài)轉(zhuǎn)移到變點(diǎn)退化狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)，進(jìn)而，基于總概率定律，得到考慮個(gè)體差異的狀態(tài)轉(zhuǎn)移密度函數(shù)；步驟六：以步驟四和步驟五所得結(jié)果為基礎(chǔ)，基于總概率定律和高斯分布的性質(zhì)，可推導(dǎo)出兩階段退化模型的首達(dá)時(shí)間概念下的壽命概率密度函數(shù)；通過將步驟二獲得的模型參數(shù)估計(jì)值代入壽命概率密度函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)兩階段退化產(chǎn)品的壽命預(yù)測(cè)。

進(jìn)一步，步驟一中，從變化點(diǎn)處進(jìn)行分段，每個(gè)階段利用非線性Wiener過程進(jìn)行退化建模，所構(gòu)建的兩階段退化模型為：

其中：X(t)表示產(chǎn)品的性能退化量，X(0)和X(τ)分別表示初始時(shí)刻和變點(diǎn)處的退化狀態(tài)，和是各階段的漂移函數(shù)，σ₁和σ₂是各階段的擴(kuò)散系數(shù)，B(t)是標(biāo)準(zhǔn)的布朗運(yùn)動(dòng)；