1.一種基于DBN-SVM的主動配電網電能質量預測方法，包括如下步驟：

步驟1、輸入輸出數據的預處理：為消除量綱不統一造成的數據處理過程中的精度損失，對DBN-SVM模型的輸入輸出數據進行歸一化操作；

DBN-SVM模型的輸入包含m個維度，共有n組數據，整個輸入矩陣記為X，即

其中，x_nm為第n組第m維的輸入數據，以此類推；

DBN-SVM模型的輸出包含1個維度，共有n組數據，整個輸出矩陣記為Y，即

其中，y_n為第n組的輸出數據，以此類推；

將輸入和輸出數據分別按式(3)、(4)進行歸一化操作：

其中，X_p、X_p′分別為歸一化處理之前、之后的第p個輸入變量數組，X_p.min和X_p.max分別為X_p包含的所有元素中的最小值和最大值；Y、Y′分別為歸一化處理之前、之后的輸出矩陣，Y_min和Y_max分別為輸出矩陣Y中元素的最小值和最大值；

步驟2、對DBN模型的各層RBM進行預訓練：DBN模型共有K層RBM，單層RBM由可見層和隱含層組成，用v＝{v₁,v₂,v₃,…v_I}表示可見層，h＝{h₁,h₂,…h_J}表示隱含層，I為可見層節點個數，J為隱含層節點個數；RBM中每個節點都是{0,1}二值的，節點值為1時表示當前節點處于打開狀態，節點值為0時表示當前節點處于關閉狀態；

步驟201，將步驟1歸一化后的數據按照時間序列排序，劃分n組數據中的最后24組數據作為測試集，余下n-24組數據中的70％作為訓練集，另30％作為驗證集；

步驟202，初始化單層RBM的參數：將訓練集作為第一層RBM的可見層輸入，設定RBM訓練周期epoch、學習速率τ、可見層節點個數I及隱含層節點個數J，初始化偏置向量a＝{a₁,a₂,…,a_I}、b＝{b₁,b₂,…,b_J}和權值矩陣w：

步驟203，訓練此層RBM：可見層節點v_i,i∈{1,2,…,I}和隱含層節點h_j,j∈{1,2,…,J}的聯合能量可用式(6)能量函數表示：

其中，θ＝{w_ij,a_i,b_j}，w_ij為節點v_i和節點h_j之間的連接權值，a_i為可見層節點v_i的偏置量，b_j為隱含層節點h_j的偏置量；

可見層節點與隱含層節點的聯合概率分布如式(7)所示：

其中，Z(θ)為歸一化因子，也稱分配函數，如式(8)所示：

在RBM可見層節點v_i已知的前提下，隱含層節點h_j各節點條件獨立，可見層和隱含層間的聯合概率分布可由式(9)得出：

由式(9)可求出隱含層節點h_j取值為1的概率，其激活概率如式(10)所示：

其中，exp()為指數函數，∑_i()表示遍歷所有i將括號中的項累加；

在RBM隱含層節點h_j已知的前提下，可見層節點v_i各節點條件獨立，可見層和隱含層間的聯合概率分布可由式(11)得出：

由式(11)可求出可見層節點v_i取值為1的概率，其激活概率如式(12)所示：

根據式(7)求取P(v,h|θ)對隱含層h的邊緣分布，可見層v的激活概率可由式(13)得出：

RBM的參數值取激活概率P(v|θ)最大時的w_ij、a_i和h_j，求解P(v|θ)的最大值可轉變為求解似然函數L(θ)的最大值，似然函數可化為式(14)形式：

RBM的最優參數θ^*由式(15)可得：

其中，arg[]表示反函數；

RBM的權重更新可由式(16)對比散度算法求得：

其中，學習速率τ取值在0至1之間；_data為給定樣本數據在可見層輸入時的隱含層期望輸出，_recon為經對比散度算法估計特征重構后的期望輸出；

步驟204，將上一層RBM的輸出作為下一層RBM的輸入，重復步驟202至步驟203，直到下一層RBM能量函數收斂，并求得下一層輸出；

步驟205，重復步驟204，逐層訓練RBM，直到全部K層RBM均訓練完畢；

步驟3、對DBN模型進行微調：目的是使DBN模型整體的重構誤差最?。?/p>

步驟301，將歸一化后訓練集的輸入數據，輸入步驟2所完成預訓練的DBN模型，得到輸出的中間向量G；

步驟302，將輸出G作為輸入傳給頂層SVM模型，輸出電能質量預測結果數據H；

步驟303，將H與訓練集的真實電能質量輸出數據作比較，并將誤差傳回底層DBN模型中，微調整個DBN模型的參數，直到誤差在設定范圍內；

步驟304，在步驟303微調DBN模型參數仍無法達到誤差在設定范圍內情況下，但微調次數達到設定最大值，調整過程結束；

步驟4、基于DBN模型對影響電能質量的環境指標進行特征提?。簩w一化后的訓練集和測試集輸入數據，輸入步驟3中得到的最優DBN模型，分別提取出訓練集和測試集樣本輸入的特征矩陣；

步驟5、基于頂層SVM模型進行電能質量穩態指標預測：

步驟501，將步驟4中提取出的訓練集樣本輸入的特征矩陣，進行非線性映射至高維特征空間，并在此空間進行線性逼近，其逼近函數f(x′)形式可由式(17)表示：

f(x′)＝ω·Φ(x′)+d (17)

式中，“·”為內積運算符，ω是高維特征空間內可調的權值向量，x′為SVM模型的輸入，其維數為n′，Φ(x′)是輸入為x′的非線性映射，d為偏置項；

ω和d值通過最小化泛函公式(18)進行估計：

式中，Rreg[f]為正則化風險泛函，Remp[f]為經驗風險，γ為規則化常數，||||表示歐式范數，t為遍歷1至n′的變量，y′_t表示SVM模型的第t項輸出；

式(18)等價于求解公式(19)所示的優化問題：

其約束條件為

式中，minT表示最小化目標函數T，ξ_t為超平面上、下兩個不同的松弛變量，c為正規化常數，其值越大表示數據擬合度越高；系數ε控制回歸逼近誤差管道的大小，決定了對訓練集的擬合精度，其值越大則支持向量越少，精度越低；

引入核函數方法，將式(19)、(20)轉化成式(21)、(22)形式：

其約束條件為

式中，maxT表示最大化目標函數T，s定義為用于遍歷1至n′的變量；l_s，l_t為四個Lagrange乘子，即最小化Rreg[f]的解；x′_s表示下標為s的樣本輸入，Kernel()表示核函數；

求解式(21)、(22)所示的二次規劃，得到式(23)所示的非線性映射：

其中，Kernel(x′_t,x′_u)＝Φ(x′_t)·Φ(x′)是滿足Mercer條件的核函數；選用RBF核函數，即徑向基核函數，其表達式如式(24)所示：

Kernel(x′_t,x′_u)＝exp(-g||x′_t-x′_u||²),g0 (24)

式中，參數g為gamma函數，即伽瑪函數的參數設置，u＝1,2,…,n′；

步驟502，采用網格搜索法，使參數c和g在[0.001,1000]范圍內以10倍為步長劃分網格，并取定一組c和g的參數組合；

步驟503，遍歷所有c和g劃分的網格取值，按照步驟501的回歸過程構建基于SVM模型的電能質量預測模型，對驗證集的輸出進行預測，選取使預測誤差最小的一組對應的c、g參數，即為最優參數組合c_opt、g_opt；

步驟504，計算驗證集的預測精度，若預測精度不能達到要求，則重新劃分訓練集與驗證集，重復步驟501、步驟502、步驟503，得到最優劃分方式下的SVM模型；

步驟505，將測試集輸入到步驟504中得到的最優劃分方式下的SVM模型，得到電能質量指標預測結果；

步驟6、將預測結果反歸一化，并進行誤差分析：

步驟601，將步驟505中的預測結果按式(25)進行反歸一化處理：

Y_pre＝Y_pre′×(Y_max-Y_min)+Y_min (25)

其中，Y_pre和Y_pre′分別為反歸一化處理之后、之前的電能質量預測模型輸出數據，Y_max和Y_min分別為輸出矩陣Y中元素的最大值和最小值；

步驟602，將測試集的輸出記為實際輸出Y_real，按式(26)計算預測結果的相對誤差指標RE：

步驟603，按式(27)計算預測結果的均方根誤差指標RMAE：

其中，N_pre為Y_pre數據集中元素的個數。