本發明旨在提供一種基于奇異值分解的信號降噪方法，其特征在于，包括以下步驟：將Hankel矩陣作為采樣信號的吸引子軌跡矩陣，根據奇異值能量最大準則獲取矩陣的最優列，確定最佳矩陣結構；奇異值分解最佳構造矩陣得到非零奇異值，通過改進后的赤池信息準則獲取奇異值的有效階次；利用有效分量開展奇異值分解的逆運算，得到近似信號的構造矩陣；采用平均法對近似信號的構造矩陣進行還原，得到最終降噪信號。本發明采用改進后的赤池信息準則和奇異值分解對信號進行降噪處理，能避免奇異值分解過程因階次選擇不當而導致的過降噪或欠降噪發生，準確完成信號中的噪聲分離。方法具有較強的自適應性，對于非線性和非平穩信號具有很好的降噪效果。

技術領域

本發明涉及一種基于奇異分解的信號降噪方法，屬于信號處理技術領域。

背景技術

受環境與結構因素影響，被測對象在信號采集時通常會混入一定的干擾噪聲。為了更好地提取系統特征參數，在分析前需要對信號進行降噪預處理。由于實際采集過程中的信號大多為非線性或非平穩信號，采用傳統處理方法存在著明顯缺陷。由時頻分析發展出的各類降噪技術(如小波閾值去噪WTD、EMD-SG等)雖然得到廣泛應用，但仍存在著諸多局限，如閾值和基函數的選擇、處理后的相位移動與波形畸變等?；谄娈愔捣纸?SVD)的信號處理方法是一種分析非線性、非平穩信號的有效工具，近年來被用在振動信號和圖像的降噪中。由于矩陣奇異值的穩定特性，信號在奇異值分解時能確保奇異值所代表的信號特征具有很強的魯棒性。

為了實現信號的有效去噪，采用一種基于奇異值分解的信號降噪方法。該方法根據奇異值能量最大準則選取信號在Hankel矩陣下的最優行列數，對最優構造矩陣進行奇異值分解；然后采用改進后的赤池信息準則進行精準定階，并利用有效奇異分量求得近似信號的構造矩陣。最后通過平均法將近似信號的構造矩陣進行時序還原，從而完成信號的穩定降噪。

發明內容

本發明要解決的技術問題是：信號在預處理過程中存在降噪效果不穩定、自適應差。

為了解決上述技術問題，本發明的技術方案是提供了一種基于奇異分解的信號降噪方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1)以m×n維Hankel矩陣為采樣信號s＝[s(1),s(2),…,s(N)]建立重構吸引子軌跡矩陣，對重構吸引子軌跡矩陣進行奇異值分解；根據奇異值能量最大準則獲取矩陣最優列確定最佳矩陣結構；

步驟2)對列Hankel矩陣進行奇異值分解，得到最佳構造矩陣分解后的非零奇異值序列σ＝[σ₁,σ₂,…,σ_q]；采用改進的赤池信息準則計算σ_i相對應的AIC函數值，i＝1,2,...,q，確定最小索引k為奇異值的有效階次；

步驟3)利用前k階有效分量進行奇異值分解的逆運算，得到近似信號的構造矩陣式中，u_i表示Hankel矩陣的左奇異向量，v_i表示Hankel矩陣的右奇異向量；

步驟4)采用平均法對近似信號的構造矩陣進行還原，得到最終的時間序列即為降噪信號

優選地，所述步驟1)中，確定最佳矩陣結構包括以下步驟：

步驟101、將所采集的信號序列s＝[s(1),s(2),…,s(N)]構建為m×n維Hankel矩陣：

其中，N為信號的采樣個數，信號重構吸引子軌跡矩陣的行m＝N-n+1、列n＝1,2,...,N；

步驟102、對不同n值的Hankel矩陣進行奇異值分解：A＝UΣV^T，得到構造矩陣奇異值的遞減序列σ＝[σ₁,σ₂,…,σ_q]，式中，U表示Hankel矩陣的左奇異矩陣，V表示Hankel矩陣的右奇異矩陣，Σ表示Hankel矩陣的對角矩陣；