一種混聯(lián)機器人工作空間的求解方法，用于實現(xiàn)對先并聯(lián)后串聯(lián)的混聯(lián)機構(gòu)工作空間進行求解。采用兩次蒙特卡洛法相結(jié)合來確定混聯(lián)機構(gòu)末端可達工作空間點集，根據(jù)并聯(lián)機構(gòu)位置反解利用蒙特卡洛法確定并聯(lián)機構(gòu)工作空間內(nèi)的點坐標集，根據(jù)串聯(lián)機構(gòu)位置正解確定串聯(lián)機構(gòu)相對于并聯(lián)機構(gòu)動平臺的位置坐標，通過坐標變換將串聯(lián)機構(gòu)末端位置坐標轉(zhuǎn)換為相對于并聯(lián)機構(gòu)靜平臺的位置坐標，即得到混聯(lián)機構(gòu)末端的位置坐標，并利用蒙特卡洛法確定混聯(lián)機構(gòu)工作空間內(nèi)的點集。該方法有效地解決了混聯(lián)機構(gòu)工作空間的求解問題，借助兩次蒙特卡洛法有效地避免了復雜的解析運算。

技術領域

本發(fā)明涉及一種求解混聯(lián)機器人工作空間的方法，屬于混聯(lián)機器人技術領域。

背景技術

混聯(lián)機構(gòu)結(jié)合了串聯(lián)機構(gòu)和并聯(lián)機構(gòu)的優(yōu)點，彌補了其各自的缺點，在航空航天、醫(yī)療設備、工業(yè)生產(chǎn)等領域有著廣闊的應用空間。混聯(lián)機構(gòu)的工作空間是衡量機構(gòu)結(jié)構(gòu)性能的一項重要指標，故對混聯(lián)機構(gòu)的研究需要精確且詳盡的工作空間描述。

機構(gòu)工作空間的求解方法主要有解析法、幾何法和數(shù)值法。解析法通過多次包絡來得到工作空間邊界，但是其解析式過于復雜，不適用于工程實際應用；幾何法是用幾何繪圖的方法求解工作空間邊界，但隨著機構(gòu)自由度數(shù)增加，幾何圖形非常復雜和難以理解，且無法準確描述三維工作空間；數(shù)值法是在一定空間內(nèi)進行掃描，以約束條件為依據(jù)判定所獲得的點是否屬于工作空間內(nèi)部，進而得到工作空間內(nèi)的所有點，具有代表性的成果有搜索法、迭代法和蒙特卡洛法。

對于串聯(lián)機構(gòu)或者并聯(lián)機構(gòu)，數(shù)值法均可根據(jù)機構(gòu)正解或者反解來獲得機構(gòu)工作空間，但是對于混聯(lián)機構(gòu)，由于存在無法直接得到并聯(lián)機構(gòu)正解的顯式方程及串聯(lián)機構(gòu)反解存在無解或多解的情況，難以直接求得混聯(lián)機構(gòu)整體的正解或反解，故混聯(lián)機構(gòu)工作空間的求解極為復雜。

發(fā)明內(nèi)容

混聯(lián)機構(gòu)包括先串聯(lián)后并聯(lián)型、先并聯(lián)后串聯(lián)型以及先并聯(lián)后并聯(lián)型，本發(fā)明提出了一種針對先并聯(lián)后串聯(lián)型混聯(lián)機構(gòu)的工作空間求解方法，根據(jù)并聯(lián)機構(gòu)反解易求和串聯(lián)機構(gòu)正解易求的特點，采用兩次蒙特卡洛法相結(jié)合的方法，分別根據(jù)并聯(lián)機構(gòu)反解約束方程得到并聯(lián)機構(gòu)工作空間內(nèi)的點及串聯(lián)機構(gòu)正解，并將并聯(lián)機構(gòu)工作空間內(nèi)的點的坐標代入串聯(lián)機構(gòu)正解方程中以獲得混聯(lián)機構(gòu)位置正解，進而得到其工作空間，以解決背景技術存在的上述問題。

本發(fā)明技術方案是：

一種混聯(lián)機器人工作空間的求解方法，解決先并聯(lián)后串聯(lián)型混聯(lián)機構(gòu)工作空間求解問題，包含如下步驟：

第1步，建立混聯(lián)機構(gòu)運動學坐標系模型圖，定義并聯(lián)機構(gòu)靜平臺坐標系O₀-X₀Y₀Z₀，動平臺坐標系O₁-X₁Y₁Z₁，串聯(lián)機構(gòu)第i個關節(jié)坐標系O_i+1-X_i+1Y_i+1Z_i+1；

第2步，求解并聯(lián)機構(gòu)的位置反解，即通過幾何關系得到并聯(lián)機構(gòu)的單支鏈約束方程，將其改寫成關于并聯(lián)機構(gòu)輸入角的方程，并得到該方程有解的判別式；