本發明公開了一種基于Matlab矩陣運算的潮流計算導納矩陣計算方法，完全采用矩陣運算計算導納矩陣，包括以下步驟：讀支路原始數據數組；形成有向支路的首末節點號數組I0和J0；計算支路π形等值電路串聯支路導納數組Y_B；形成部分互導納矩陣；計算有向支路首節點和末節點的自導納增量數組；形成自導納對角矩陣Y0_D；形成節點導納矩陣Y；節點導納矩陣Y的自導納追加無功補償導納值。本發明在Matlab平臺實現，便于科研人員使用Matlab提供的各種工具和函數對計算結果進行測試和分析。本發明提出的導納矩陣計算完全采用矩陣運算和復數運算，減少了程序代碼，簡化了編程，使得程序更清晰；使用矩陣運算也大大提高了計算速度。

技術領域

本發明涉及一種電力系統潮流計算的導納矩陣計算方法，特別是一種適合研究目的使用的基于Matlab的潮流計算的導納矩陣計算方法。

背景技術

電力系統潮流計算是研究電力系統穩態運行的一項基本計算，它根據給定的運行條件和網絡結構確定整個網絡的運行狀態。潮流計算也是電力系統其他分析的基礎，如安全分析、暫態穩定分析等都要用到潮流計算。潮流計算是電力系統分析的基本分析工具，科研人員經常以潮流計算為基礎進行進一步地研究。實用的商業軟件采用C語言等高級編程語言編寫且使用稀疏矩陣技術和節點優化編號等高級技術。這些技術雖然能大幅度提高潮流計算的速度、降低內存占用量，但編程非常麻煩且難以修改和維護，不易增加新的功能，因而不適合科研人員用于研究目的使用。

Matlab軟件以矩陣為最基本的數據單位，可以方便地處理各種矩陣和向量運算，也可以很方便自然地處理復數類型，其指令表達式與數學中常用的形式很接近，還有大量常見實用的函數，給編程帶來很大便利。Matlab軟件簡單易用、代碼短小易操作，易于編程和調試，計算功能強大，同時還具有非常強大的可視化圖形處理和交互式功能，為科學研究以及工程應用提供了一種高效的編程工具，目前已經成為許多科學領域的基本工具和首選平臺，在各種科學和工程計算領域得到了廣泛的應用。為了適應越來越多的科研人員需要在Matlab平臺上以潮流計算為基礎進行進一步地研究的需求，迫切需要一種基于Matlab軟件的易于編程、修改和調試的潮流計算方法。

目前常用的牛頓法和快速分解法潮流計算方法都是以節點電壓法為基礎的，都需要求取節點導納矩陣。

節點導納矩陣為：

式中，Y_ik為節點導納矩陣元素，當下標i≠k時，為節點i和節點k之間的互導納，當下標i＝k時，為節點i的自導納；n為節點數。

可以采用追加支路法計算導納矩陣元素，即依次掃描所有支路，每掃描一條支路在原有導納矩陣元素基礎上增加一個導納增量。由于輸電線路和變壓器支路都屬于支路，通常把輸電線路和變壓器支路都作為支路數據統一輸入。作為區分，變壓器支路的非標準變比側的節點號加個負號。

輸電線路采用如圖2所示的π形等值電路，設第m條支路的串聯支路導納為

y_m＝1/z_m＝1/(r_m+jx_m) (2)

式中，r_m、x_m和z_m分別為輸電線路等值電路的電阻、電抗和阻抗。

追加第m條輸電線路時，導納矩陣元素的計算公式如下：

式中，下標i、j分別表示支路的首節點號i_m和末節點號j_m去掉負號后的節點號，b_m為輸電線路等值電路的對地電納，符號“←”表示右端計算結果賦值給左端變量。