技術領域

本發明涉及人工智能中的自然語言文本理解及機器推理領域，尤其涉及初等數學代數型題目自動解答方法及系統。

背景技術

初等數學代數型題目是涉及代數關系的數學題，包括算術文字題、代數題、平面幾何計算題、行程類題目等等。自20世紀50年代人工智能領域建立以來，初等數學題目自動解答就多次成為活躍研究問題，在相關領域的技術進步和智能化教育需求的合力推動下它近年來再次成為了研究熱點，一些面向智能化教育服務的幾何專家系統、解答系統、在線解答系統等陸續投入實際應用中。本專利主要發明初等數學代數型題目的自動解答的方法、算法和系統。本專利將在科研、教育上有巨大的應用前景。

目前初等數學代數型題目自動解答主要有以下三類技術：

1.基于形式框架(Schema)的初等數學代數型題目自動解答

即預先建立不同類型題目的解題框架，在解答時先識別題目的類型，進而根據類型選擇對應的解題框架，抽取題目中的知識并放到知識框中。由知識框和解題框一起推斷各個框架的關系并計算未知量而形成解答過程。研究者Kinsch(1995)提出了自動求解算術文字題的解題理論和金氏框架解題法，但只能解答一步的算術文字題。中國的研究者馬玉慧(2012)擴展了金里奇的知識框表示，實現了多步小學數學應用題的機器求解。華盛頓大學的Hosseini(2014)采用動詞分類及解題過程框來解決算術應用題，是金氏解題理論的另一種實現方式。該類方法由于沒有公認的問題分類方法和系統，對于較為復雜的問題，難以采用題目類型來匹配適合的知識框和解題框。

2.基于形式語言的初等數學代數型題目自動解答

即將所要解答的題目用比自然語言簡單的形式語言來表示，并建立將自然語言轉換成形式語言的方法來進一步推理解答題目。微軟研究院的Shi(2015)開發了Dolphin系統來自動完成算術文字題的語義分析與推理，創立具有結構化語義的DOL語言用以表示題目文本，利用語義分析器實現將數學問題文本變換為DOL樹，進而通過對DOL樹的分析，推導出其中所包含的數量關系，從而完成題目理解。臺灣學者Liang(2016)提出了基于語義和標簽的解答簡單算術文字題的方法，將文字題目轉化成固定的語義結構從而理解題目，通過推理模塊選擇題目問題中相關的部分進行推理，最終給出類人的解題表達。這種方法針對具體類別設計具體的形式語言表示，也就是沒有統一的形式語言表示，難以擴展到其他類別的題目解答中。

3.基于統計的初等數學代數型題目自動解答

即使用統計模型來識別題目中的實體、數量和操作符，進而求解題目的答案。MIT的Kushman(2014)提出使用統計模型來獲取問題中的變量和參數與方程模板參數之間的對應關系，從而實例化得到解題所需要的線性方程組。這種方法通過對大量的樣本學習來解答題目，沒有經過題目語言分析和題目理解，因此對題目中的不相關信息較為敏感，對較復雜的題目解題的性能嚴重下降。

綜上所述，自動解答在解答方法、題目理解的深度以及大規模推廣應用等方面還亟需進一步深入研究。首先，現有的自動解答方法來源于多個不同領域的專家學者，建立的算法往往相互獨立，無論在解答效率還是在適應范圍上都存在很大差異，缺乏適合初等數學自動解答的完備方法和體系。其次，現有的題目理解往往采用規則或符號邏輯等淺層分析技術，缺乏句法語義等深度語義知識的有效利用，導致題目理解的能力不足。最后，當前的自動解答系統能夠解答的題目類型和范圍非常有限，在代數型題目自動解答方面，只能解答部分算術文字題，缺乏解答其它類型代數型題目的理論和方法，同時題目輸入、題目理解的自動化程度不高，無法滿足大規模推廣應用的要求。

發明內容

本發明的目的在于針對初等數學代數型題目，創立解題范圍更廣和類人化程度更高的自動解答方法和算法。

為實現上述目的，本發明提供了一種初等數學代數型題目自動解答的方法，包括以下步驟：

題目輸入

輸入初等數學代數型題目的題目圖像，并識別出題目圖像中所有的題目內容，得到題目文本；

題目理解

對各個類別初等數學代數型題目，建立該類型題目的關鍵詞集合；使用詞袋模型對輸入的題目內容提取特征向量，使用訓練好的分類器進行分類，得到輸入題目的類別信息；

使用已有的分詞軟件對題目文本進行分詞和詞性標注，并將題目分割為n個簡單的分句O(j)，其中1≤j≤n，n為自然數；