技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)信號采樣及信號處理領(lǐng)域，特別涉及一種基于稀疏字典(K-SVD-DCT)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)信號處理的方法。

背景技術(shù)

隨著計算機網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，憑借其低功耗、低成本等特征，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)在許多現(xiàn)代化科技領(lǐng)域得到了廣泛地應(yīng)用。并且，由于WSNs中設(shè)有的大量傳感器節(jié)點可以直接代替人力完成特定的監(jiān)測任務(wù)，這樣既削減了人力方面的成本，又避免了許多需要監(jiān)測的區(qū)域存在的危險性或者惡劣的環(huán)境可能對人體造成的傷害，這使得WSNs有著很好的研究價值。傳感器節(jié)點通常是一個微型的嵌入式系統(tǒng)，其感知處理和通信能力相對較弱，而且其電池的能量是有限的，而隨著WSNs的規(guī)模逐漸擴大，節(jié)點間的通信數(shù)據(jù)量也隨之增加，信息處理能力不足和節(jié)點能量有限使得降低能耗、延長WSNs的生命周期顯得尤為重要。

傳統(tǒng)的信號采集和處理都基于Nyquist(奈奎斯特)采樣定理，首先需要以2倍帶寬以上的頻率進行采樣，然后根據(jù)信號稀疏性進行壓縮，這一過程浪費了大量的采樣資源。2007年由Candes、Tao和Donoho等人提出的壓縮感知(CompressedSensing,CS)理論，將信號的采樣與壓縮過程合并進行，大大降低了采樣率，突破了傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理的限制。CS理論認為，只要信號本身是稀疏的或者在某個變換域上是稀疏的，就可以通過觀測矩陣直接將這樣一個高維信號投影到低維空間(測量值)，然后通過相應(yīng)重構(gòu)方法從少量測量值重構(gòu)出近似的原始WSNs信號。

CS理論能夠通過遠低于信號頻率的采樣頻率對原始信號進行壓縮采樣，與傳統(tǒng)的香農(nóng)-奈奎斯特采樣定理要求的采樣頻率不能低于模擬信號頻譜中最高頻率的2倍相比，極大的減少了采樣的數(shù)量。WSNs主要是以數(shù)據(jù)為中心，而CS理論可以大幅降低采樣的數(shù)據(jù)量，那么將CS理論靈活的運用到WSNs中，通過減少采樣數(shù)量來減少節(jié)點之間通信需要傳輸和處理的數(shù)據(jù)量，在降低節(jié)點的能耗延長WSNs生命周期的同時，在某種程度上，也可以解決WSNs中因傳輸數(shù)據(jù)量太大而造成的擁塞問題。因此，CS理論在WSNs中具有重要的應(yīng)用價值。CS壓縮采樣下重構(gòu)信號性能與采樣時采用的觀測矩陣和重構(gòu)時稀疏變換矩陣有關(guān)，目前觀測矩陣大多采用的是高斯隨機矩陣，稀疏變換矩陣目前大部分壓縮感知中都采用正交基，少量的利用非正交冗余字典作為信號重構(gòu)的稀疏表示方法。在觀測數(shù)目相同的情況下，信號的稀疏表示越接近原始信號，則重構(gòu)的精度越高(即重構(gòu)的誤差越小)，因此稀疏變換方法的選擇對信號重構(gòu)性能來說很重要。WSNs信號采用DCT基、小波基進行稀疏重構(gòu)時，在一般設(shè)定的重構(gòu)函數(shù)閥值下重構(gòu)性能比較差，常常不能重構(gòu)成功。因此構(gòu)造一種適用于WSNs信號的稀疏變換矩陣是CS理論更好地應(yīng)用到WSNs的關(guān)鍵。基于K-SVD算法構(gòu)造的稀疏字典具有良好的稀疏性和自適應(yīng)性，基于該稀疏字典的WSNs信號處理有望獲得較好的重構(gòu)精度和重構(gòu)成功率。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明提供一種基于稀疏字典(K-SVD-DCT)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)信號處理的方法，目的在于構(gòu)造一種適用于WSNs信號的稀疏表示方法，基于K-SVD算法構(gòu)造的稀疏字典具有良好的稀疏性和自適應(yīng)性，WSNs信號在基于K-SVD稀疏字典上的壓縮感知重構(gòu)性能良好，重構(gòu)成功率高，且重構(gòu)精度良好。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了如下技術(shù)方案：

一種基于稀疏字典無線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSNs信號處理的方法，其特征在于：將WSNs節(jié)點部署在自然環(huán)境中進行分布式采集，得到的WSNs信號作為原始信號，隨機選取原始信號的1/3～2/3作為訓(xùn)練信號；首先在訓(xùn)練階段，利用K-SVD算法的自適應(yīng)性，通過訓(xùn)練迭代更新字典，構(gòu)造一種以訓(xùn)練信號為基礎(chǔ)并能在訓(xùn)練信號的基礎(chǔ)上獲得原始信號良好稀疏表示的稀疏字典K-SVD-DCT；然后在觀測階段，根據(jù)壓縮感知CS理論中的觀測矩陣對原始信號進行壓縮采樣；最后采用CS理論中重構(gòu)方法從壓縮采樣到的原始信號中重構(gòu)出近似的原始WSNs信號；包括以下步驟：

1)采用K-SVD算法，在訓(xùn)練信號的基礎(chǔ)上構(gòu)造出原始信號的稀疏字典K-SVD-DCT，求得原始信號的稀疏表示；

2)采用高斯隨機矩陣作為CS中的觀測矩陣，對原始信號進行壓縮采樣；

3)根據(jù)步驟1)求得的原始信號的稀疏表示以及步驟2)對原始信號壓縮采樣得到的信號，采用CS理論中基于l₁范數(shù)最小化的信號重構(gòu)方法，重構(gòu)出近似的原始WSNs信號。

上述步驟1)中構(gòu)造原始信號的稀疏字典K-SVD-DCT的具體實現(xiàn)步驟可為：