[發明專利]一種位姿不確定度評定方法在審
| 申請號: | 201510965329.6 | 申請日: | 2015-12-21 |
| 公開(公告)號: | CN106897473A | 公開(公告)日: | 2017-06-27 |
| 發明(設計)人: | 杜福洲;王美清;陳哲涵 | 申請(專利權)人: | 北京航空航天大學 |
| 主分類號: | G06F17/50 | 分類號: | G06F17/50 |
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| 地址: | 100191*** | 國省代碼: | 北京;11 |
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| 摘要: | |||
| 搜索關鍵詞: | 一種 不確定 評定 方法 | ||
1.一種位姿不確定度評定方法,其特征在于包括如下步驟:
1)給出位姿不確定度的定義、幾何表示、代數表示以及其物理意義;
2)依據計算位姿的解析算法建立位姿不確定度與測量目標點位置不確定度間的解析關系,確定位姿不確定度的解析算法;
3)分析位姿不確定度來源,將其分為目標點測量不確定度和目標點實際位置波動不確定度兩大類;
4)針對位姿測量和不確定度評定需求,確定測量系統選型方案與采樣策略,采集目標點測量數據樣本;
5)采用主成分分析法分析目標點測量數據樣本,分離出目標點位置波動不確定度與目標點測量不確定度;
6)依據位姿不確定度的解析算法,利用目標點位置波動不確定度計算出位姿不確定度。
2.根據權利要求1所述的一種不確定度評定方法,其特征在于所述的位姿不確定度的幾何表示與代數表示:
1)幾何表示:在幾何形式上,位姿反映了裝配基準局部坐標系原點在空間全局坐標系中的位置,以及局部坐標系各軸繞全局坐標系各軸的旋轉角度,位姿的不確定性則表現為局部坐標系原點在空間全局坐標系中位置的不確定性,以及局部坐標系各軸指向的不確定性,而且這二者之間并不是完全獨立的。位姿所描述的對象是具有幾何邊界的實體,在三維空間中,其位姿不確定度最終表現為該實體的接口幾何特征在某個范圍內隨機存在,該范圍存在一個最大邊界和最小邊界,構成了位姿所描述的實體的幾何特征的最小包絡范圍。
2)代數表示:在代數形式上,位姿是由局部坐標系繞全局坐標系各坐標軸的旋轉角度以及局部坐標系原點相對全局坐標系原點的平移量所構成的六維矢量,因此,位姿不確定度的數學形式可以采用六個維度變量的協方差矩陣表示為式(1):
3.根據權利要求1所述的一種不確定度評定方法,其特征在于所述的位姿不確定度的解析算法:
1)首先,將位姿矩陣與目標點坐標之間的關系表示為函數g(·),如式(2)所示:
2)使用位姿矩陣的六維參數代替其位姿矩陣,將式(2)轉化為式(3):
其中,h=(α,β,γ,dx,dy,dz)T(3)
3)設hest為式(3)的一個較優解,將函數g(·)在處進行二元的一階泰勒展開,得到式(4):
4)因此,Δh=MiΔh,其中Mi為函數g(·)的雅各比矩陣。
5)假設存在n個目標點,且n≥3,則有式(5):
6)對上式進行求解,得到:Δh=(MTM)-1MTΔPG,則,h的協方差矩陣表示為式(6):
其中,n為點的個數。
4.根據權利要求1所述的一種不確定度評定方法,其特征在于所述的測量系統選型方案和采樣策略:
1)測量系統選擇:為實現對3個或3個以上目標點的并行快速測量,采用多臺激光跟蹤儀、照相測量系統或iGPS測量系統構建測量場,其中,在滿足動態測量精度要求的前提下,照相測量系統的成本最低。
2)采樣策略:為分析某一過程或某一時間段內的裝配對象定位不確定度特性,在t分鐘內,每隔半分鐘對每一個測量目標點同時采集兩組坐標數據,記為為其中下標j表示測量數據的順序編號,j=1,2,…,2t,下標k表示在第j次測量時所采集的數據編號,k=1,2。數據采集過程結束后,將得到4t×n個坐標數據樣本。
5.根據權利要求1所述的一種不確定度評定方法,其特征在于所述的目標點位置波動不確定度計算步驟:
1)采用權利要求4中所述的采樣策略,得到測量目標點Pi的兩組測量數據:
(7)
其中,j=1,2,…,2t,k=1,2
2)分別對Pi的X、Y、Z坐標測量結果進行主成分分離,以其X坐標為例,令Σ為兩組測量數據和的協方差矩陣,則存在單位正交矩陣A,使得:
其中,為特征矩陣,λ1和λ2為協方差矩陣的特征值,A1和A2分別為其對應的特征向量。
3)基于特征矩陣可以計算出目標點Pi的X坐標的主成分:
其中,反映了測量目標點Pi自身位置波動的特性,而則反映了測量系統不確定度的特性。
4)同理,可以求解出目標點Pi的Y、Z坐標主成分,分別表示為和
5)目標點位置波動不確定度由X、Y、Z三個方向的協方差矩陣構成,即:
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