技術領域

本發明涉及數字信號處理領域，尤其涉及一種邊界頻帶可快速配置的高效濾波器方法及其裝置。

背景技術

有限沖激響應濾波器(Finite Impulse Response Filter,FIR Filter)設計作為數字信號處理領域的基礎，在頻譜分析^[1]、圖像處理^[2]、音頻信號處理、編解碼等數字信號各個領域發揮著至關重要的作用。在數字濾波中，濾波器邊界頻帶的控制(即濾波器傳輸曲線的通帶和阻帶交界的頻帶)是一個非常關鍵的技術，如Palghat P.Vaidyanathan提出的互素感知(Co-prime Sensing)^[3-6]理論就對濾波器邊界頻率的控制提出了嚴格要求，邊界頻帶控制不好，就會在相應的互素譜輸出通道中引入譜泄漏而降低譜分析性能。在經典的濾波器設計法(如傳統的窗函數法和頻率采樣法)中，很難在精確控制邊界頻帶的同時還能保證好的濾波器的傳輸性能(即通帶波紋小和阻帶衰減大)，例如：對于窗函數設計，可以將邊界頻帶參數_c代入理想濾波器公式中，而得到濾波器系數，但是由于理想濾波器系數是無限長的，因而只能對理想濾波器進行截斷，在截斷過程中會引入吉布斯(Gibbs)效應而導致在邊界頻帶附近通帶和阻帶的濾波器傳輸曲線都會出現很大的振蕩，加窗雖然可以減輕傳輸曲線的振蕩，但這是以模糊邊界頻帶位置(例如3dB頻點位置)作為代價的；再如在頻率采樣法中，是通過對頻率響應向量H直接作反傅里葉變換而得到濾波器系數的，雖然可以通過在H的不同位置處設置相應的0、1值來控制邊界邊帶，但是這同樣會導致濾波器傳輸曲線的通帶和阻帶出現很大的振蕩，加過渡點可以減輕這些振蕩，但這仍是以模糊邊界頻帶位置(例如3dB頻點位置)作為代價的。對于近些年出現的現代濾波器優化設計方法(如神經網絡法^[7]、免疫算法^[8]、遺傳算法^[9]等)，這些算法均需設定一個全局最優的幅頻目標函數，再模擬生物領域的優化選擇措施，對濾波器系數反復進行迭代，在迭代過程中不斷優化濾波器幅頻曲線，使之與期望幅頻曲線盡量逼近，但是在現代濾波器設計法中，邊界頻帶的控制仍然是一個不容易解決的問題，這是因為幅頻曲線是全局函數，而邊界頻帶標識的是濾波器傳輸曲線的局部位置，任何最優化幅頻曲線逼近問題都存在獲得全局最優與局部最優的矛盾，因而這些現代濾波器設計法仍難以解決在優化過程中如何控制邊界頻率的問題，而且需要指出的是，在現代濾波器設計法中，濾波器系數都需要反復對系統參數做迭代更新，因而其設計過程非常復雜，耗費資源大，效率低，而使之在很多領域的應用受到了限制。因此，如何既能保證濾波器具有優良的傳輸特性、又能快速獲取濾波器系數，還能精確控制濾波器的邊界頻率是迫切需要解決的一個難題。

為解決邊界頻率控制問題，文獻[10]-[12]提出了基于全相位的雙相移的濾波器設計方法。就低通濾波器設計而言，首先將濾波器分成兩個子邊帶，再分別向相反的方向平移相同的頻率點，然后將兩個子濾波器合并成一個濾波器，最后使用補償濾波器對平移后的缺口進行補償，得到標準的低通濾波器。通過與理想通帶或者3dB截止頻率進行對比，確定平移量，以此可以十分靈活且有效地控制濾波器的邊界頻率位置，得到理想的截止頻率點(其中文獻[11]-[12]解決了特殊的陷波器的陷波頻點的精確控制問題，文獻[10]解決了更一般的低通或高通濾波器的邊界頻帶精確控制問題)。

但文獻[10]方法的缺陷在于：(1)該方法步驟繁多，沒有推導出最終濾波器系數的閉合解析表達式，故難以適用于需快速做濾波器系數硬件配置的場合。這是因為文獻[10]方法每個步驟都是基于全相位濾波器設計法，其原型濾波器和補償濾波器的設計都要遵循全相位濾波器設計法的一般過程(具體說來，該設計法需要對事先設定的頻率向量做IDFT、系數平移及加卷積窗等^[13]-[15]，設計步驟較多)，因此，需要從濾波器設計的整體出發，對以上過程做簡化，最終得到一個忽略濾波器內部設計步驟細節的濾波器系數解析表達式，把事先設定好的濾波器參數代入該解析式即可完成濾波器系數的配置；(2)該方法在濾波器參數優化方面(即卷積窗Kaiser參數)考慮得不夠，難以保證最終的濾波器在全頻帶具有較好的傳輸性能。這是因為在設計補償濾波器時，還涉及對補償濾波器的卷積窗Kaiser參數做合理設置問題，如果該參數設置不好，就有可能影響最終濾波器的通帶和阻帶傳輸性能，而文獻[10]沒有給出Kaiser窗參數的設置措施。

發明內容