技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及遞歸圖的計(jì)算方法，主要用于非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的處理。

背景技術(shù)

系統(tǒng)遞歸狀態(tài)是指系統(tǒng)的某些狀態(tài)在特定時(shí)間具有相似性。遞歸現(xiàn)象是確定性動(dòng)力學(xué)系 統(tǒng)的一個(gè)基本特征。Eckmann等人提出一種可以在二維圖形上觀察狀態(tài)遞歸特性的工具-遞歸 圖(RecurrencePlot，RP)，使我們可以在二維遞歸圖上對(duì)非平穩(wěn)非線性信號(hào)進(jìn)行分析與處理。

對(duì)于一組d維的空間矢量其遞歸圖由

R_i，j＝Θ(ε-||x_i-x_j||)，i，j＝0，1，...，N-1

構(gòu)成，其中ε為閾值，||·||是范數(shù)運(yùn)算，可以是||·||₂(Euclidean距離)，Θ(·)是Heaviside函數(shù)。由 于R_i，i≡0且R_i，j＝R_j，i，實(shí)際上只需計(jì)算

R_i，j＝Θ(ε-||x_i-x_j||)，i＝1，2，…，N-1，j＝0，1，…，i-1。

通過(guò)測(cè)定遞歸圖中點(diǎn)和線段的分布，特別是對(duì)角線長(zhǎng)度，Zbilut和Webber等人提出了一 套遞歸圖定量分析方法(RecurrenceQuantificationAnalysis，RQA)。

遞歸圖方法在語(yǔ)音信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理，電介質(zhì)及電氣絕緣分析等方面獲得了 廣泛應(yīng)用。但其距離計(jì)算的巨大計(jì)算量及其占用的大量存儲(chǔ)器阻礙了它在實(shí)際中的應(yīng)用，特 別是在以數(shù)字信號(hào)處理器(DigitalSignalProcessor，DSP)、可編程器件(ProgrammableLogic Device，PLD)及嵌入式系統(tǒng)為基礎(chǔ)系統(tǒng)中的應(yīng)用。

閾值ε的選擇也是遞歸圖分析中一個(gè)重要問(wèn)題。ε過(guò)大造成過(guò)多的錯(cuò)誤鄰接點(diǎn)，遞歸圖中 黑點(diǎn)的密集度過(guò)高；而ε過(guò)小，許多正常的鄰接點(diǎn)沒(méi)有被描述出來(lái)，遞歸圖的白色區(qū)域變大。 遞歸點(diǎn)的個(gè)數(shù)、對(duì)角線的條數(shù)及對(duì)角線長(zhǎng)度將受到ε影響。以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的RQA也受到 影響。因此，在一些文獻(xiàn)中，如N.Marwan，M.CarmenRomano，M.Thiel，J.Kurths，Recurrence plotsfortheanalysisofcomplexsystems，PhysicsReports438(5)(2007)237-329，列出了一些閾 值選擇的準(zhǔn)則與標(biāo)準(zhǔn)，這些準(zhǔn)則與標(biāo)準(zhǔn)多數(shù)是基于一組不同閾值的遞歸圖。

考慮一組閾值ηD_m＝ε_Q＞ε_Q-1＞...＞ε₁＞0，0＜η＜＜1，D_m＝max(D_i，j)，記閾值為ε_q時(shí)的遞歸圖為它的元素為

R_q，i，j＝Θ(ε_q-||x_i-x_j||)，i，j＝0，1，…，N-1，q＝1，2，...，Q.

記C_l，q＝{R_q，i，j|R_q，i，j＝1}，則C_l，q-1可從C_l，q遞推求出。

R_q中，在直線i-j＝l上、從R_q，i，j開始、滿足下述條件的一系列連續(xù)的遞歸點(diǎn)稱為一條 長(zhǎng)度為L(zhǎng)_r的對(duì)角線，這些對(duì)角線用于RQA。