1.一種二維平面內的點p₀到隱式曲線距離的數值計算方法，其中隱式曲線為某有界區域Ω上有定義且方向導數有界的二元函數f(x，y)依其零值集確定的單分支平面曲線，其特征在于，包含如下步驟：

第一步(圓的倍擴過程)：判斷以p₀為圓心、以容許誤差ε為半徑的圓與隱式曲線是否相交，若相交，結束該步，否則，圓的半徑擴大一倍，再判斷半徑擴大了的同心圓是否與隱式曲線相交，反復圓的倍擴與相交判斷過程，直至同心圓與隱式曲線相交；

第二步(圓的二分過程)：取外半徑為第一步最后一個同心圓的半徑，內半徑為外半徑的1/2，取中值半徑為內半徑與外半徑之平均值，然后判斷以中值半徑為半徑的同心圓(即二分圓)與隱式曲線是否相交，若相交，外半徑下調為中值半徑，不然，內半徑上調為中值半徑，繼續取中值半徑并判斷相交性，反復圓的二分與相交判斷過程，直至內、外半徑之差小于容許誤差ε，返回內半徑與外半徑之平均值作為點p₀到所述隱式曲線的距離，算法結束。

2.如權利要求1所述的數值計算方法，其特征在于，其中第一步和第二步中判斷圓與隱式曲線是否相交的方法包含如下步驟：

(1)取最小的正整數n，使圓周2ⁿ等分后每段圓弧長小于容許誤差，圓周等分后依次分布的等分點為q0,q1,......,q2n-1,q2n=q0;]]>

(2)置初始值i＝0，初始劣弧集A＝{[0，2ⁿ]}，劣弧集是圓上函數值可能與f(p₀)異號的圓弧的集合，其元素形如[s，t]，其中s、t分別是圓弧兩端的等分點標號，[s，t]表示由等分點q_s，q_s+1，……，q_t連成的圓弧，初始劣弧集只有一個從q₀連到的單個圓弧，其實為整個圓周；

(3)將i的n位二進制數表示b₁b₂……b_n逆序，得到二進制數b_n……b₂b₁，其表示的整數為j；

(4)若q_j不落在劣弧集A的任一圓弧內，跳至步驟(7)；

(5)計算f(q_j)，若該函數值與f(p₀)異號，結束判斷，返回結果為“圓與隱式曲線相交”，否則，進行劣弧演化，即根據f(q_j)值與方向導數上界M排除f(q)肯定與f(p₀)同號的等分點q，對A中的圓弧進行刪除、收縮和分裂處理，縮小劣弧集的覆蓋范圍；

(6)若劣弧集，結束判斷算法，返回結果為“圓與隱式曲線不相交”；

(7)置i為i+1，若i＝2ⁿ，結束判斷算法，返回結果為“圓與隱式曲線不相交”，否則轉至步驟(3)。

3.如權利要求2所述的相交判斷算法，其特征在于，其中步驟(5)中的劣弧演化包含如下步驟：

①若|f(q_j)|＞2Mr，置，結束；

其中：

r為圓的半徑；

M為f(x，y)的方向導數的上界，即

M=maxΩ||▿f(x,y)||=maxΩ||(∂f(x,y)∂x,∂f(x,y)∂y)||<+∞;]]>

②計算a=2arcsin|f(qj)|2Mr;]]>

③計算其中表示取下整數，此時f(q_i)必與f(p₀)同號(j-k≤i≤j+k)，即得2k+1個同號等分點；

④若j＝0，直接將圓弧[0，2ⁿ]收縮為[k+1，2ⁿ-k-1]，否則，對劣弧集A的每個圓弧[s，t]，分如下五種情形分別作演化處理：

(a)j-k＞t或j+k＜s：保持[s，t]不變；

(b)j+k≥t≥j-k＞s：[s，t]收縮為[s，j-k-1]；

(c)t＞j+k≥s≥j-k：[s，t]收縮為[j+k+1，t]；

(d)j+k≥t≥s≥j-k：將[s，t]從A中刪除；

(e)t＞j+k≥j-k＞s：[s，t]分裂為[s，j-k-1]和[j+k+1，t]兩個圓弧；

⑤結束。