技術(shù)領(lǐng)域

本實用新型涉及一種教學(xué)用尺，尤其是涉及一種多功能三角函數(shù)教學(xué)用尺。

背景技術(shù)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，函數(shù)思想貫穿整個高中數(shù)學(xué)。三角函數(shù)作為一種特殊的函數(shù)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。它涉及到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，函數(shù)與方程，函數(shù)與不等式思想，數(shù)學(xué)反演思想等龐大的數(shù)學(xué)思想方法體系，并且還涉及到三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的理解與記憶，特殊角的三角函數(shù)值的理解與記憶等多方面知識。學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時普遍感覺是繁、雜、難！如何讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念，真切地感悟到數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，做到在理解的基礎(chǔ)上探求記憶規(guī)律？如何讓學(xué)生真正地理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，從而形成知識體系，使書越讀越薄，切實改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力已成為教學(xué)中急待解決的問題。目前課堂教學(xué)中還無適用的三角函數(shù)教具。

發(fā)明內(nèi)容

本實用新型的目的是提供一種多功能三角函數(shù)教學(xué)用尺，該尺可幫助學(xué)生直觀地理解任意角的概念，理解三角函數(shù)線的概念，利用三角函數(shù)線畫三角函數(shù)的圖象，及幫助學(xué)生理解與記憶特殊角的三角函數(shù)值，幫助記憶三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，還可便于在教學(xué)中作簡圖分析。

本實用新型設(shè)有單位圓本體，單位圓本體為圓形片狀結(jié)構(gòu)，單位圓本體設(shè)有十字坐標(biāo)通槽，十字坐標(biāo)通槽的中心點與單位圓本體圓心點重合，單位圓本體圓周邊沿標(biāo)有角度刻度和角度值，十字坐標(biāo)通槽邊沿標(biāo)有特殊角的正弦值和余弦值，單位圓本體中標(biāo)有特殊角的正弦線與余弦線及相應(yīng)的三角函數(shù)值。

與現(xiàn)有技術(shù)比較，本實用新型具有如下突出優(yōu)點：

1.本實用新型具有多種功能，如認(rèn)識任意角，理解任意角概念；畫三角函數(shù)線，理解三角函數(shù)線概念；利用單位圓畫三角函數(shù)的圖象；記憶特殊角的三角函數(shù)值；理解記憶三角誘導(dǎo)公式，在解析幾何中畫圓與坐標(biāo)系等。

2.本實用新型可以更方便讓學(xué)生直觀感知與體驗概念的形成過程，理解不同概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，如終邊相同的角的三角函數(shù)值相等；角α終邊與角π-α終邊關(guān)于y軸對稱，角α終邊與角π+α終邊關(guān)于原點對稱等；也可以理解不同三角函數(shù)圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系，如正弦函數(shù)通過適當(dāng)?shù)钠揭瓶傻糜嘞液瘮?shù)圖象等，從而把握概念的本質(zhì)特征。

3．用材少，制作簡單，可隨意在黑板上操作使用，十分方便，便于攜帶。

4．教師和學(xué)生均可適用。

由此可見，學(xué)生通過該尺，能深刻地理解三角函數(shù)線概念，并利用三角函數(shù)線親身體驗三角曲線的形成過程，觀察發(fā)現(xiàn)曲線的本質(zhì)特征，感受數(shù)學(xué)圖形的對稱美及正、余弦函數(shù)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新精神，符合新課改要求；同時，利用三角函數(shù)學(xué)習(xí)用尺理解記憶特殊角的三角函數(shù)，誘導(dǎo)公式，極大地改善三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

附圖說明

圖1為本實用新型實施例的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實施方式

參見圖1，本實用新型實施例設(shè)有單位圓本體1，單位圓本體1為圓形片狀結(jié)構(gòu)，單位圓本體1設(shè)有十字坐標(biāo)通槽11，十字坐標(biāo)通槽11的中心點與單位圓本體1圓心點重合，單位圓本體1圓周邊沿標(biāo)有角度刻度和角度值（0゜～360゜），十字坐標(biāo)通槽11邊沿標(biāo)有特殊角的正弦和余弦值，單位圓本體1中標(biāo)有特殊角的正弦線12和余弦線13及相應(yīng)的三角函數(shù)值。

本實用新型的使用方法如下：

1.理解任意角的概念：多功能三角函數(shù)教學(xué)用尺具有畫任意角的功能，畫法與量角器同。通過引導(dǎo)學(xué)生畫出任意角來認(rèn)識與理解任意角的概念。所述十字坐標(biāo)通槽用于畫出x軸和y軸。

2.從多功能三角函數(shù)教學(xué)用尺直接觀察感知任意角之間關(guān)系，如理解終邊相同的角的關(guān)系，如與角α終邊相同的角可表示為360°k+α，終邊相同的角三角函數(shù)值相同，理解角的對稱關(guān)系如：角α終邊與角π-α終邊關(guān)于y軸對稱，角α終邊與角π+α終邊關(guān)于原點對稱等。

3.利用單位圓畫三角函數(shù)曲線：把單位圓24等分，作出正弦線（余弦線、正切線）根據(jù)正弦線畫出正弦曲線。可以讓學(xué)生親身體驗曲線的形成過程。

4．結(jié)合多功能三角函數(shù)教學(xué)用尺顯示的特殊角及對應(yīng)的三角函數(shù)線，靈活理解與記憶特殊角的三角函數(shù)值。

5．由多功能三角函數(shù)教學(xué)用尺，理解三角函數(shù)的定義，理解性記憶三角誘導(dǎo)公式。