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[發明專利]一種基于倒向隨機微分方程的期權定價方法在審

專利信息
申請號: 201210398896.4 申請日: 2012-10-19
公開(公告)號: CN102930473A 公開(公告)日: 2013-02-13
發明(設計)人: 盧曉偉;張清 申請(專利權)人: 浪潮電子信息產業股份有限公司
主分類號: G06Q40/04 分類號: G06Q40/04;G06F17/13;G06F9/38
代理公司: 暫無信息 代理人: 暫無信息
地址: 250014 山東*** 國省代碼: 山東;37
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摘要:
搜索關鍵詞: 一種 基于 倒向 隨機 微分方程 期權 定價 方法
【權利要求書】:

1.一種基于倒向隨機微分方程的期權定價方法,?其特征在于采用了MIC眾核架構平臺,基于BSDE倒向隨機微分方程方法和等腰三角數學模型進行了加速以及優化,以此進行快速的期權定價,該方法包括:

在時間層上對BSDE使用一種theta-格式離散,計算終端條件;在相鄰層之間使用Monte-Carlo方法來計算數學期望;用插值方法來獲取非網格點上的值;

CPU端負責,以Openmp多線程模式在時間層上對BSDE使用一種theta-格式離散,構建時空離散網格,為后續的計算搭建框架,根據離散網格,計算最大時刻期權價格Yt值和幫助風險度量的Zt值,作為方法實現的終端條件;

MIC眾核協處理器負責根據終端條件,在相鄰層之間使用蒙特卡洛(Monte-Carlo)方法基于等腰三角模型,對每個時間層倒推,來求解計算數學期望,在MIC卡上也采用openmp多線程的方式來運算;???

CPU端以openmp多線程的方式在時間層上對BSDE使用一種theta-格式離散,構建時空離散網格,為后續的計算搭建框架,根據離散網格,計算最大時刻期權價格Yt值和幫助風險度量的Zt值,作為方法實現的終端條件,具體步驟包括:

將時間段[0,T]劃分為N個時間步長,設定每個時間步長為????????????????????????????????????????????????,以此來得到N+1個時間層,同時,為了保證計算的精確性,將空間步長設定為和大小相等,對于每一個時間點上的值,以每個時間步長為單位,openmp并行多線程展開,利用空間步長和公式(1)?來得到,構建等腰三角模型;

計算終端條件,來說明在規定的時間T期權的可能價格,在計算時,以時間層為單位,openmp并行多線程展開,用等式(2)??(call?option)或者?(put?option)?來獲得的;

在MIC眾核協處理器根據終端條件,在相鄰層之間使用蒙特卡洛Monte-Carlo方法基于等腰三角模型,對每個時間層倒推,來求解計算數學期望;包括:將等腰三角模型的各個參數傳遞到MIC眾核協處理器上,把在所有時間軸上網格點的Monte-Carlo計算放到MIC卡上執行,獲得更好的性能,從第N-1層到第0層,使用公式(3)?直到得到在第0層時間上的值;

?

在任意網格的等腰三角模型上,計算相應的期權價格,蒙特卡洛模擬是用來近似估計數學期望,對于蒙特卡洛模擬中的每一個時間點,幾何布朗運動在時間i層上,從空間點Xj開始,沿著路徑到達第i+1層,以這樣的方式就可以得到第i+1個時間層上的推測值,通過使用空間插值,就被計算出來,使用三次樣條插值來達到更高的精確度,根據等式(1),在NE次蒙特卡洛模擬之后,便得到期望的值,同時使用這些值來計算等式(3),至此BSDE完成;

因此,在時間層i上,對于一個網格點上期權價格的計算,是依賴于時間層i+1上的網格點,但是在計算當前時間層上運動點的推測值時,各個點之間不存在依賴關系,將該層上各個點的計算放在MIC眾核協處理器上進行并行計算,在單個時間步長上,給幾何布朗運動定義上界和下界,是一個常量,上界和下界也可以由空間點的數目來定義,在這種情況下,在時間層i上的空間點數據通過來求得,。

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